¿Existe un teorema de estructura para variables aleatorias independientes dos a dos o una manera muy general de crearlas?
Me pregunto esto porque me resulta difícil pensar en muchos ejemplos de variables aleatorias independientes no triviales. (por 'no triviales', me refiero a no mutuamente independientes)
un ejemplo (tres v.a.):
X = cara del dado 1
Y = cara del dado 2
Z = X + Y mod 6
otro ejemplo (tres eventos) de algún libro:
Tirar tres monedas. A = el número de caras es par, B = las dos primeras tiradas son iguales, C = las dos últimas tiradas son caras.
otro ejemplo:
$A_{ij}$ = dado i y dado j tienen la misma cara
($A_{ij}$, $i\neq j$) forman un conjunto de eventos independientes dos a dos, pero el trío ($A_{ij}$, $A_{jk}$, $A_{ki}$) no es mutuamente independiente.
