¿Cuál es la historia de las diferentes notaciones de logaritmos?

Question

Existen dos formas diferentes de escribir logaritmos. En mi país (Indonesia), la notación para escribir logaritmos es

$$ ^a\log b $$

pero la notación más utilizada es

$$ \log_{a}b $$

Estoy acostumbrado a la notación más utilizada. He buscado en la web por qué hay dos notaciones diferentes, pero no he podido encontrar ninguna. Este es lo único que he podido encontrar relacionado con eso que es lo que he explicado más arriba que ya sé. ¿Hay alguna razón histórica para ello?

Answer 1

Basándome en el comentario de @J.G., he investigado en el sitio web HSM Stack Exchange. He encontrado esta respuesta allí. Es el mismo libro que también sugiere @bjcolby15. Al parecer, también se utiliza mucho en los Países Bajos. Teniendo en cuenta que Indonesia fue colonizada por los holandeses, creo que la explicación más razonable es que los indonesios adaptaron la notación de los holandeses.

Answer 2

Prueba esto - lo encontré en Internet Archive... Historia de la notación matemática, volumen II ...el enlace te llevará directamente a la sección relacionada con los logaritmos.

Me gusta la versión indonesia $^a\log b$ porque indica la base mucho más claramente (frente a la convención actual $\log_a b$ ), pero cuando empezaron a maquetar libros de matemáticas en el $16$ de la base, los escritores descubrieron que la base podía haber sido malinterpretada como un poder (es decir. $b^a$ ), por lo que, para evitar confusiones, se ha utilizado la convención actual de colocar la base debajo del logaritmo.

Otra convención: algunos matemáticos utilizarán $\log a$ para diferentes bases. Por ejemplo, $\log a$ podría representar el logaritmo natural $\ln a$ el logaritmo común $\log_{10} a$ o cualquier base que elijan. Para el profano, es confuso a menos que la base se define específicamente (es decir, "A lo largo de este libro, $\log x$ significa el logaritmo natural, a menudo denotado $\ln x$ el logaritmo común estará representado por $\log_{10} x$ .")