¿Es una distribución geométrica

Question

Sea $X$ sea $rv$ con la distribución de probabilidad, $$p(k) = (1 - x)x^k; k = 0, 1, 2,...$$ donde $x \in (0, 1)$ es una constante.

¿Esto es calcular el número de fallos con $Pr[\text{Success}] = 1-x$ ?

Answer 1

Sí, en general, la distribución geométrica toma la forma de $$p(k) = (1-p)^k p, k=0,1,2\ldots, $$

Aquí $p=1-x$ .

Tenga en cuenta que el fracaso o el éxito depende de la definición del usuario.

Answer 2

Depende de su definición de distribución geométrica.

Si la distribución geométrica se define como el número de intentos hasta el éxito, entonces $0$ no pertenece a su rango. Según esta interpretación $ X = Z -1$ donde $Z \sim \mathcal{G} (1-x)$ .

Wikipedia