Estoy confundido con este término: covariable . ¿De qué se trata? ¿Son los resultados observados de algunas variables aleatorias que contienen información que podría ayudarnos a mejorar nuestra predicción de otra variable aleatoria que aún no hemos observado? ¿Por qué se llama así?
También parece haber otra: la variable independiente. ¿Independiente de qué? ¿Por qué se llama así?
En Wikipedia :
Según el contexto, una variable independiente se denomina a veces "variable predictora", regresora, covariable , "variable controlada", "variable manipulada", "variable explicativa", variable de exposición (véase teoría de la fiabilidad), "factor de riesgo" (véase estadística médica), "característica" (en aprendizaje automático y reconocimiento de patrones) o "variable de entrada". En econometría, se suele utilizar el término "variable de control" en lugar de " covariable ".
Respondiendo a (algunas de) sus preguntas:
Pongamos un ejemplo concreto. Supongamos que queremos predecir el precio de una casa en un barrio, $\textbf{y}$ utilizando las siguientes "co-variables", $\textbf{X}$ :
Para un problema de regresión lineal, $\textbf{y} = f(\textbf{X})$ el precio de la vivienda depende de todas las covariables, es decir $\textbf{y}$ depende de $\textbf{X}$ . ¿Alguna de las covariables depende del precio de la vivienda? En otras palabras, ¿es $\textbf{X}$ en función de $\textbf{y}$ ? La respuesta es NO. Por lo tanto, $\textbf{X}$ es la variable independiente y $\textbf{y}$ es la variable dependiente. Se trata de una relación causa-efecto. Si la variable independiente cambia, su efecto se observa en la variable dependiente.
Ahora bien, ¿son todas las covariables independientes de entre sí ? La respuesta es ¡NO! Una respuesta mejor es: ¡depende!
La superficie de la casa ( $x_4$ ) depende de la anchura ( $x_1$ ), amplitud ( $x_2$ ) y el número de plantas ( $x_3$ ), mientras que las distancias al centro de la ciudad ( $x_5$ ) y hospital ( $x_6$ ) son independientes de la superficie de la casa ( $x_4$ ).
Espero que le sirva de ayuda.
De la forma en que se ejecuta generalmente la regresión lineal (hay formas de solicitar diferentes cálculos de la pendiente) se obtiene el impacto único de un predictor sobre la variable dependiente. Su impacto compartido con otros predictores sobre la VD (o impacto indirecto, como en los modelos de ecuaciones estructurales, creo) no forma parte de la pendiente. A veces se afirma que la pendiente es el impacto de un predictor específico poniendo el resto de X a cero (aunque esto se rompe obviamente cuando algunas X no pueden tomar el valor 0 o cuando hay interacción).
En términos generales, las covariables son caracte en un experimento. Si recopila datos sobre las características antes de de realizar un experimento, puede utilizarlos para ver cómo afecta el tratamiento afecta a diferentes grupos o poblaciones. O puede utilizar esos datos para controlar la influencia de cualquier covariable.
Las covariables pueden afectar al resultado de un estudio. Por ejemplo experimento para ver cómo toleran las plantas de maíz la sequía. Nivel de sequía es el "tratamiento" real, pero no es el único factor que afecta al rendimiento de las plantas: el tamaño es un factor conocido que afecta al rendimiento de las plantas. El tamaño es un factor conocido que afecta a los niveles de tolerancia, por lo que se utilizaría el tamaño de la planta como covariable.
Otro ejemplo (de Penn State): Supongamos que se comparan los salarios de hombres y mujeres para ver quién gana más. Un factor que controlar es que las personas tienden a ganar más cuanto más tiempo más tiempo llevan fuera de la universidad. En este caso, los años de estudio son una covariable. covariable.
Una covariable puede ser una variable independiente (es decir, de interés directo) o puede ser una variable de confusión no deseada. Añadir una covariable a a un modelo puede aumentar la precisión de los resultados.
Fuente: https://www.statisticshowto.datasciencecentral.com/covariate/
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