En V=C(R), sea $S_{1} = \{sin(x), cos(x), sin^{2}(x), cos^{2}(x)\}$ y $S_{2} = \{1, sin(2x), cos(2x)\}$ . Es $Span(S_{1}) = Span(S_{2})$ ? ¿Por qué sí o por qué no?
Lo que he hecho para resolver este problema es: Sé que de alguna manera la fórmula del doble ángulo entra en juego aquí. También sé (antes de que alguien respondiera y luego borrara su comentario) que para demostrar que dos cosas son iguales $x \subset v$ y $v \subset x$ . Simplemente no veo la respuesta clara porque soy completamente nuevo en álgebra lineal y sólo soy un estudiante tratando de aprender y tratando de entender algunos conceptos básicos que podrían ser considerados como cosas de bebé para profesionales expertos como ustedes :)
