Vamos a aclarar algunos conceptos erróneos comunes aquí.
Supongamos que tenemos un esféricamente simétrica agujero negro. Vamos a realizar un análisis de modo de aquí. Por simplicidad, el trabajo con l=0 armónicos esféricos para la masa de los campos de primera. La misma conclusión se aplica todavía a los armónicos superiores o masivas de los campos, pero el análisis es más complicado.
Trabajo en Eddington-Finkelstein coordenadas. Los modos son complejos modos oscilatorios de la forma $A(r,t)\exp[-i\theta(r,t)]$. Incluso si un campo cuántico es real, todavía necesitamos un complejo modo de base para un análisis de Bogoliubov el uso de los operadores de creación y aniquilación. A grandes rasgos, la llamada de un modo que se desploma si los frentes de onda de fase constante $\theta$ se desploma. Lo mismo para las llamadas salientes modos. En la aproximación eikonal, los frentes de onda son nulos. Saliente null frentes de onda puede o bien se encuentran fuera del horizonte de sucesos, o dentro de él. Si en el interior, aunque son localmente saliente, que todavía le golpeó la singularidad.
Si $\theta$ aumenta con el tiempo, decimos que es positivo el modo de frecuencia. Si disminuye, es un negativo modo de frecuencia. El primero está asociado con la creación de los operadores, mientras que el segundo se asocia con la aniquilación de los operadores. El positivo/negativo en el análisis de la frecuencia es independiente de si el modo es que se desploma/saliente.
Supongamos $\theta$ va exponencialmente en el tiempo $t/R$. Entonces, aunque $\theta$ aumenta monótonamente con el tiempo, la transformada de Fourier de $A(t)\exp[-i\theta(t)]$ contendrá negativo componentes de frecuencia. Este es el caso de salida de los modos de agujeros negros en el horizonte próximo de la región donde t es el Eddington-Finkelstein tiempo, para local "natural" en busca de modos de acuerdo a la picada de los observadores.
En general, hay un par de diferentes casos de enredados Hawkng pares:
- Ambos Hawking quanta son localmente saliente, pero uno se encuentra fuera del horizonte, mientras que el otro se encuentra en el interior.
- Ambos Hawking quanta son localmente saliente, y ambos se encuentran fuera del horizonte. Así, el enredo es entre dos salientes externas Hawking quanta.
- Una Hawking quanta de la pareja es localmente saliente y se encuentra outsiide el horizonte, mientras que el otro es localmente se desploma.
- En otros casos, como tanto se desploma, o tanto a nivel local saliente, pero dentro del horizonte.
Estos casos no deben ser confundidos el uno con el otro! Algunos autores han afirmado enredo entre Hawking pares tienen transplankian orígenes en el horizonte de sucesos. Este es el caso para el caso 1. Los orígenes para el caso 1 y caso 2 enredos provienen de la frecuencia de la mezcla debido a la transformada de Fourier de $A(t)\exp[-i\theta(t)]$ con exponencialmente variación $\theta$ en el tiempo.
Por supuesto, podemos preguntar por qué una picada observador debe detectar ningún local excitaciones fuera del horizonte. Este no es el caso de un nonblack agujero métrica que es de Schwarzschild hasta una distancia corta, $d < h$ por encima de donde el horizonte debe ser, pero con una enorme concha a esa altura para que el shell del interior no contiene ningún agujero negro. Entonces, el observador externo estático relativo a la shell que no detecta quanta mientras en picada, los observadores podrán detectar quanta.
Para un agujero negro que se formó un tiempo finito en el pasado, podemos trazar local saliente modos fuera del horizonte de sucesos a transplankian modos presentes durante la formación del agujero negro de un largo, largo tiempo en el pasado en semiclásica de análisis. Si tales transplankian análisis son válidos, podemos concluir una picada observador detecta ningún local quanta fuera del horizonte. Sin embargo, debemos hacer transplankian los puntos de corte. En ese caso, todavía tenemos que justificar por qué una picada observador debe detectar ninguna localmente saliente quanta a una altura h por encima del horizonte. El principio de equivalencia por sí mismo no es suficiente.
Caso 3 sólo podrá venir de mixings entre el saliente y se desploma modos, la cual es distinta de positivo/negativo de la frecuencia mixings. Esto no sucede en 1+1D para CGHS modelos con una masa escalar/fermión. Tales campos en 1+1D sólo par a la conformación de métrica modulo de la superficie de Lagrange términos. Así, no hay firewalls en la CGHS modelo.
Sin embargo, veamos esféricamente simétrica 3+1D agujero negro métricas. A continuación, un horizonte cercano de modo que es localmente saliente es reflejada por la curva métrica cuando es desplazado hacia el rojo en el agujero negro de radio R, por lo que se convierte en una combinación lineal de lejos saliente modos y una de retrodispersión de modo que se desploma. El modo como va
$$e^{-i\omega t}\frac{1}{r} e^{i\omega r},\;r\gg R$$
y
$$e^{-i\omega t}\left[ A(r)e^{i\theta_1(r)} + B(r)e^{-i\theta_2(r)} \right],\; 0<r-R\ll R$$
Un da a la inicial saliente cerca de horizonte modo. B da la retrodispersión de modo. Tanto en $\theta_1,\theta_2$ de aumento monótonamente con r. No significativo de retrodispersión se produce durante el período cuando el local saliente de la longitud de onda es todavía mucho menor que R.
Lo que sucede es que debido a la frecuencia de mezcla entre el nivel local saliente modos cuando nos movemos desde picada momento adecuado para EF tiempo mientras se cuenta el número de frentes de onda se cruzaba, le inicialmente el caso 2, el entrelazamiento entre los dos cerca del horizonte local saliente modos, después de un Bogoliubov transformación. Entonces, cuando estos modos son desplazados hacia el rojo a la R de la escala, uno de los quanta se escapa lejos, mientras que el otro backscatters. Terminamos con el caso 3 enredo.
Así, si tenemos un saliente externo Hawking quanta, podría enredarse con otro local saliente Hawking quanta detrás del horizonte que finalmente es arrastrado a la singularidad (caso 1), u otra saliente externo Hawking quanta (caso 2), o un local que se desploma Hawking quanta (caso 3).
Supongamos que una picada de observador a una altura de $\ell_P \ll h \ll R$ sobre el horizonte no observa ningún emocionado modos con la longitud de onda en torno a $h$. A continuación, un Bogoliubov transformar en picada desde la hora local a la EF de tiempo externo de medios a nivel local, no debería ser el caso 2 enredos a una altura de h de acuerdo a un observador externo. Luego, después de un tiempo de orden $R\ln(R/h)$ según distante relojes, algunos de los salientes quanta obtener retrodispersados.
Supongamos que la información contenida en la totalidad de todos los salientes externas Hawking quanta que nunca te retrodispersión es una muy revueltos versión de todas las que se desploma la información de la que jamás entrar en el agujero negro a lo largo de su vida. Esperar hasta más que 1/2 de todos los salientes Hawking quanta ha sido emitida. Entonces, la totalidad de todo lo externo Hawking quanta radiada después de ser el máximo se enreda con la totalidad de todo lo externo Hawking quanta emitida antes de entonces. Este es un tema discutible, asunción. Si es así, por la monogamia de enredo, cualquier externa Hawking quanta no puede enredarse en absoluto con cualquier nonexternal Hawking quanta. No hay manera de que un observador externo puede poner a prueba para el caso 1 el enredo. Sin embargo, él puede poner a prueba para el caso de 3 de retrodispersión de enredo antes de la retrodispersión de modo que se desploma cruza el horizonte. De hecho, él puede hacerlo, mientras que la retrodispersión de quanta todavía está por encima del horizonte mucho más que la escala de Planck.
Por lo tanto, si queremos evitar una violación de la monogamia de enredo entre modos de transporte que están todos fuera del horizonte por mucho más que la escala de Planck, y son por lo tanto, accesibles para un observador externo, tenemos que concluir no puede haber ningún caso 3 enredo de acuerdo a un observador externo, ni siquiera aquellas que generan de forma dinámica a partir de la retrodispersión. Esto significa, evolucionando hacia atrás en el tiempo externo por $R\ln(R/h)$, si una picada de la sonda vigas de los resultados de la medición de la presencia de emocionados modos locales de la longitud de onda de orden h, a una altura h por encima del horizonte, las vigas de resultados debe informar la detección de emocionados quanta. Este es el firewall. Para traducir la parte posterior del marco exterior a la picada marco requiere otro inversa Bogoliubov transformación.
Evolucionando más hacia atrás en el tiempo externo por $R\ln(h/\ell_P)$, este firewall es una de Planck, la altura sobre el horizonte. Esperamos que transplanckian cortes en la gravedad cuántica, por lo que no debemos evolucionar cualquier otra hacia atrás de acuerdo a la gravedad semiclásica. Lo mejor que podemos decir es que este firewall vino de un extendía de horizonte se cierne una distancia de Planck arriba, donde el horizonte debería ser.