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¿Por qué un engranaje que gira alrededor de otro engranaje gira el doble de rápido alrededor de su propio centro?

Coge dos marchas: Uno es fijo, el otro gira a su alrededor. Si los engranajes son del mismo tamaño, el engranaje giratorio tiene que girar alrededor de su centro el doble de rápido de lo que gira alrededor del otro engranaje. Busco intuiciones o razonamientos que expliquen por qué es así.

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Jon Puntos 7497

Al girar los engranajes, el punto donde el engranaje exterior toca el engranaje interior recorrerá la circunferencia del engranaje interior, dando una vuelta completa.

Pero el centro del engranaje exterior está el doble de lejos (porque los engranajes son de igual tamaño), por lo que también recorrerá el doble de distancia. (Es decir, el doble de la circunferencia de los engranajes).

Y como no hay deslizamiento, esto significa que el engranaje exterior también tendrá que girar dos veces.

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