Dos enteros positivos con número primo

Question

Sea $a, b$ sean enteros positivos distintos. Demostrar que existe un primo $p$ tal que al dividir ambos $a$ y $b$ por $p$ el resto de $a$ es menor que el resto de $b$ .

¿Cómo puedo solucionarlo?

Answer 1

Sólo tienes que elegir $p$ tal que $a<b<p$

Answer 2

Basta con tomar un primo dividiendo $a$ pero no $b$ .