Agujeros negros eternos y radiación Hawking

Question

Tengo una pregunta bastante sencilla que me está confundiendo mucho.

Como demostró Hawking, un agujero negro originado por colapso emitirá radiación Hawking. Este proceso reducirá la masa del agujero negro hasta que se evapore. Pero, ¿qué ocurre con los agujeros negros que no se originan por colapso, es decir, los agujeros negros eternos?

En caso de que tengamos un agujero negro en AdS, el agujero negro será efectivamente eterno porque toda la radiación Hawking emitida acabará volviendo al agujero negro, ya que AdS actúa como una caja de confinamiento.

Pero si consideramos un agujero negro eterno en un espacio plano no hay ningún proceso que garantice la estabilidad del agujero negro. Por lo que significaría que en un momento dado se evaporará. ¿Cómo es eterno este agujero negro? Dicho de otro modo, ¿cómo puede una geometría invariante bajo traslaciones temporales identificar un momento preciso, aquel en el que el agujero negro se evapora?

Answer 1

El cálculo original de Hawking utilizaba una aproximación semiclásica. El cálculo cuántico se realizó en un fondo fijo de espaciotiempo curvado y se ignoró la reacción posterior de la radiación de Hawking en el agujero negro. Esto debería ser una buena aproximación, en realidad excesivamente buena, para cualquier agujero negro macroscópico porque la temperatura Hawking es muy baja.

Así que el cálculo no calcula la evolución del agujero negro. Sin embargo, dado que sabemos qué energía se pierde debido a la radiación Hawking, sabemos a qué velocidad se reducirá el agujero negro. De nuevo, se trata de una aproximación, pero mientras la temperatura sea baja y la velocidad de encogimiento muy pequeña, esperamos que, una vez más, sea una aproximación excelente.

A medida que nos acercamos a las etapas finales de la evaporación, esperamos que la aproximación semiclásica deje de ser útil y que alguna teoría de la gravedad cuántica tenga que tomar el relevo. He visto conferencias en las que los teóricos de cuerdas intentaban modelizar las etapas finales, pero la verdad es que me sobrepasaban y, en cualquier caso, me dio la impresión de que todo era muy especulativo y, en el mejor de los casos, poco conocido.

Answer 2

El agujero negro sólo sería "eterno" desde el punto de vista de la Relatividad General únicamente. Hawking añade los efectos del campo cuántico en el espacio vacío. Así que un agujero negro que comienza con masa $M$ esa masa disminuiría con el tiempo, y la geometría del espaciotiempo cambiaría en consecuencia. Sería como poner un cubito de hielo con masa $m$ en una superficie mantenida a 33°F. El problema depende intrínsecamente del tiempo.