Tensor de energía-momento sin traza

Question

Creo que no me queda claro cuál es exactamente el significado físico de que el tensor energía-momento no tenga traza.

Answer 1

El significado físico de un tensor de energía-momento sin traza o $\text{Tr}(T_{ab}) = 0$ significa que la suma de los términos diagonales de la matriz es $0$ .

Ahora, el tensor momento energía lleva su identidad con:

$T_{00}$ = $\text{energy density}$ y ${T_{\alpha\alpha}}$ = $\text{pressure}$

Y la suma de los términos diagonales es $0$ . O,

$$T_{00} + T_{11} + T_{22}+T_{22} = 0$$

como suma, significa que la energía interna del sistema, y la presión interna, no contribuyen al movimiento en masa del sistema, ya que se anulan mutuamente su contribución, lo que de hecho es una propiedad muy significativa del objeto invariante conforme, donde, si la propiedad $Tr(T_{ab}) = 0$ es válida para cualquier transformación métrica de tipo

$$g_{ab} \rightarrow \Omega^2g_{ab}$$