En el laboratorio, mi TA cargó un gran condensador circular de placas paralelas hasta cierto voltaje. A continuación, desconectó la fuente de alimentación y utilizó un electrómetro para leer la tensión (unos 10 V). Después separó las placas y, para mi sorpresa, vi que la tensión aumentaba con la distancia. Su explicación fue que el trabajo que hizo aumentó la energía potencial que, en consecuencia, aumenta la tensión entre las placas, pero el campo eléctrico permanece constante. Aunque intenté sacarle una explicación más física, fue incapaz de dármela. ¿Alguien puede ayudarme?
Respuestas
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kastub joshi
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Como sabes que dentro de un condensador el campo eléctrico permanece igual. Si usted aumenta la distancia entre las dos placas el campo eléctrico no cambia apenas porque el campo eléctrico= densidad superficial de la carga/ épsilon. tan E=V/D da el aumento en V como D increses de modo que el campo eléctrico siga siendo igual.
thallium85
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La explicación es sencilla.
Comience con una definición de tensión: el trabajo realizado al mover 1 culombio de carga desde el punto $a$ para señalar $b$ . En este caso $a$ à $b$ es una placa del condensador a la otra, ya que estamos hablando de la tensión a través del condensador.
Y ahora una definición del trabajo realizado: es $\text{force} \times \text{distance}$ .
Un condensador tiene un campo eléctrico uniforme entre las placas de fuerza $E$ (unidades: fuerza por culombio). Así que el voltaje será $E \times \text{distance between the plates}$ . Por lo tanto, al aumentar la distancia aumenta la tensión.
alrik.olson
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18
Yo lo veo desde la perspectiva de la adición de vectores. Utilizando una única carga de prueba directamente entre las placas, los vectores de fuerza creados por las cargas individuales en la placa empiezan a apuntar más "horizontalmente" a medida que la placa se aleja de la carga de prueba. Así, aunque los vectores individuales disminuyen en longitud, los componentes horizontales de las fuerzas de las cargas en el borde de las placas aumentan manteniendo una intensidad de campo global constante. Estoy seguro de que hay una prueba matemática, pero así es como se lo explicaré a mis estudiantes de física de secundaria. ¿Tiene sentido?
Anonymous
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mitchbw
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Creo que tengo una buena explicación para usted. Soy ingeniero eléctrico desde hace casi 3 décadas y también enseño teoría de circuitos. Siempre tengo que explicar cómo funciona un condensador. Empecemos con una metáfora:
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Coges una piedra y la pones encima de un edificio de 9 metros de altura. Ahora tiene energía potencial almacenada relativa al suelo, almacenada en el campo gravitatorio (que suponemos constante a esas alturas). Esa energía proviene de una grúa que la puso en lo alto. Podríamos recuperar esa energía dejando caer la roca y convirtiéndola de nuevo en energía cinética en la parte inferior. Piensa en esto: inicialmente, la bola tenía CERO energía cinética (cuando estaba en el suelo), pero ahora tiene energía cinética cuando vuelve al suelo. ¿Por qué? Una fuerza externa se la dio a la roca (la grúa) en forma de energía potencial y nosotros la recuperamos en forma de cinética (que al final se pierde en forma de calor cuando la roca vuelve a reposar).
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Ahora, toma esa roca que está encima del edificio de 30 pies. Es la misma roca de antes. Y en lugar de empujarla desde el tejado, la grúa la recoge y la eleva otro tejado otros 30 pies por encima, por lo que ahora la roca está a 60 pies sobre el suelo. Ahora, al empujarla desde el tejado más alto, cuando toca el suelo se mueve incluso MÁS RÁPIDO que antes: ¡tiene el DOBLE de energía cinética que cuando fue empujada desde el edificio de 9 metros! ¿Cómo es posible? ¿Cómo es que ahora tiene el DOBLE de energía potencial? Bueno, al utilizar la grúa almacenaste el DOBLE de energía potencial en el campo gravitatorio.
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¿Cómo sabemos que "lo almacenamos en el campo gravitatorio"? Porque si el campo gravitatorio desapareciera de repente, la roca se quedaría ahí, incluso empujada del techo, y no caería. ¿Dónde está la energía? ¿Ha desaparecido? Bueno, sí, si el campo gravitatorio simplemente "desapareciera" no la habríamos necesitado en primer lugar.
¿Qué significa todo esto? Pues que la misma lógica se aplica a los condensadores.
1) En lugar de una roca, digamos que la roca es un electrón. 2) En lugar de una grúa, digamos que la grúa es una batería que puede mover electrones. 3) En lugar de un campo gravitatorio, digamos que es un campo eléctrico.
So....
Tomamos un par de placas metálicas y formamos un condensador de placas paralelas. Y nos aseguramos de que la distancia entre las placas es MUY MUY PEQUEÑA en relación con el área de las placas. Esto significa que cualquier campo eléctrico entre las placas será constante - al igual que la gravedad es constante cerca de la tierra (lo es, de verdad, ¡créeme!).
A continuación, tomamos la pila, que puede arrancar electrones de una placa y "pegarlos" en la otra. ¿Cómo? Química, pero eso no importa ahora. Basta con saber que ha tomado ENERGÍA de algún tipo y se la hemos añadido al electrón, y ahora está en la otra placa.
¿Qué acaba de pasar? El electrón arrastrado deja un protón sin emparejar en la placa inferior. Así que ahora hay un CAMPO ELÉCTRICO establecido entre las placas. Hemos ALMACENADO la energía de la pila en el campo eléctrico. ¿Cómo sé esto? Porque si el campo pudiera "desvanecerse" mágicamente, el electrón flotaría felizmente en la otra placa y no sería arrastrado por el protón (de nuevo, esto sería si el campo eléctrico pudiera desvanecerse repentinamente, lo cual no es posible, al igual que el campo gravitatorio no puede "desvanecerse").
El voltaje es la cantidad de energía que se almacena por unidad de carga (julios/culombio es la forma en que se mide el voltaje, una magnitud derivada). Debemos ser capaces de recuperar esa energía. ¿Cómo? ¡KINÉTICAMENTE!
Supongamos que desconectas la batería y las placas están separadas 1 mm. Y supongamos entonces que tienes unas pinzas muy muy muy pequeñas y que puedes arrancar el electrón de la placa superior, ponerlo junto a la placa y soltarlo. ¿Qué pasaría? Volvería zumbando hacia el protón de donde salió en primer lugar y esencialmente "chocaría" contra él con energía cinética.
Así que piénsalo. Tomo un electrón de la placa inferior. Inicialmente no tenía energía cinética. Una pila lo "pega" a la placa superior utilizando su energía química, lo que da al electrón una "energía potencial" que se almacena en el CAMPO ELÉCTRICO entre las placas.
SIGUIENTE: Supongamos que en lugar de una pila, uso mis manos y ahora separo las placas de 1mm a 2mm. Ese electrón que pusimos en la placa superior, ahora sigue en la placa superior, pero adivina qué, nuestras MANOS AGREGARON ENERGÍA para separar las placas un poco, tan poco, que ni siquiera nos dimos cuenta de que lo hicimos - ¡pero lo hicimos! Hemos añadido un POCO más de energía potencial al sistema.
Esta energía extra se almacena ahora en el campo eléctrico. ¿Cómo puedo saberlo? Porque, de nuevo, si este campo eléctrico desapareciera de repente, el electrón se quedaría ahí, sin ser atraído hacia su protón correspondiente.
Ahora, supongamos que arranco ese electrón solitario y lo dejo caer junto a la placa. Ahora volverá zumbando hacia el protón, pero como la distancia es el doble, tendrá el DOBLE de energía cinética que antes. Choca contra la placa inferior y pierde esta energía cinética en CALOR.
Los sistemas mecánicos y eléctricos aquí descritos son metafóricamente idénticos.
El aprendizaje clave aquí es que almacenamos energía mecánica en un campo GRAVITACIONAL.
Almacenamos la energía eléctrica en un campo ELÉCTRICO.
La verdadera pregunta no es "¿por qué ha subido la tensión?", sino "¿por qué un campo gravitatorio o eléctrico nos permite almacenar energía en su interior?".
Y ahí es donde sigue residiendo el verdadero misterio. Seguimos sin saberlo. No sabemos cómo una carga positiva "tira" de una carga negativa, igual que no sabemos cómo dos masas tiran la una de la otra.
Todo lo escrito anteriormente es cierto siempre que se suponga que el campo gravitatorio o el campo eléctrico permanecen CONSTANTES mientras se eleva la roca o se separan las placas. Y este es un comportamiento muy real siempre que las escalas sean pequeñas.
La gravedad es esencialmente constante a cientos de kilómetros por encima de la superficie de la Tierra hasta que el campo se debilita más lejos en el espacio. Los principios siguen siendo válidos, pero ahora hay que utilizar el cálculo para entenderlos.
Los campos eléctricos entre dos placas paralelas son esencialmente constantes cuando las placas están muy juntas. Una vez que la distancia entre el lugar se hace grande, en relación con la superficie de las placas, a continuación, una vez más, los principios siguen siendo aplicables, pero no se puede suponer que el campo es constante.
Ah, y una última reflexión sobre esto: Generalmente usamos una resistencia como camino para que los electrones vuelvan a la placa inferior. Y lo que se crea cuando esto ocurre - se genera CALOR. ¿Por qué? Porque cuando el electrón intenta volver a la placa inferior casi a la velocidad de la luz, es frenado por la resistencia que se calienta al hacerlo, absorbiendo la energía cinética por el camino. De esta forma, cuando el electrón vuelve a la placa inferior, adivina qué, ya no tiene energía cinética, justo la misma que tenía cuando la batería tiró de él hacia la placa superior en primer lugar.
Espero que le sirva de ayuda.
