En el laboratorio, mi TA cargó un gran condensador circular de placas paralelas hasta cierto voltaje. A continuación, desconectó la fuente de alimentación y utilizó un electrómetro para leer la tensión (unos 10 V). Después separó las placas y, para mi sorpresa, vi que la tensión aumentaba con la distancia. Su explicación fue que el trabajo que hizo aumentó la energía potencial que, en consecuencia, aumenta la tensión entre las placas, pero el campo eléctrico permanece constante. Aunque intenté sacarle una explicación más física, fue incapaz de dármela. ¿Alguien puede ayudarme?
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Toby, estoy de acuerdo en que esto es realmente contraintuitivo y yo también me sorprendí bastante cuando vi por primera vez esta misma demostración. Yo soy un TA de pregrado y así es como lo expliqué en mi sección de laboratorio. Espero que esto ayude. Veo dos partes para una explicación completa: (1) ¿Por qué es constante el campo eléctrico y (2) por qué aumenta la diferencia de potencial (o voltaje)?
¿Por qué el campo eléctrico es constante a medida que se separan las placas? La razón por la que el campo eléctrico es una constante es la misma por la que el campo de una placa cargada infinita es una constante. Imagínate a ti mismo como una carga puntual mirando a la placa cargada positivamente. Tu campo visual encerrará una densidad fija de líneas de campo. A medida que te alejas de la placa circular, tu campo de visión aumenta de tamaño y simultáneamente también aumenta el número de líneas de campo, de forma que la densidad de líneas de campo permanece constante. Es decir, el campo eléctrico permanece constante. Sin embargo, a medida que se aleja, su campo de visión será mayor que el tamaño finito de las placas circulares. Es decir, la densidad de líneas de campo disminuye y, por tanto, el campo eléctrico disminuye al igual que el campo potencial.
Para demostrarlo matemáticamente, la forma más sencilla de hacerlo para E = c $$E = -\frac{\Delta V}{\Delta d} \longrightarrow \Delta V =-E \Delta d$$ Yo esperaría que la tensión aumentara linealmente mientras el campo fuera constante. Cuando el campo eléctrico empieza a disminuir, la tensión también disminuye y los campos se comportan como placas cargadas finitas. Aunque sólo he hablado de una placa, esta idea se aplica inmediatamente a dos placas también.
¿Por qué el trabajo aumenta la energía potencial eléctrica de las placas? Una forma de interpretar por qué aumenta la tensión es ver el potencial eléctrico (no la energía potencial eléctrica) de una manera completamente diferente. Considero que la función potencial representa el "paisaje" que establece la fuente (del campo). Permítanme explicar cómo actúa el potencial gravitatorio cuando se lanza una pelota hacia arriba (por supuesto, ya saben lo que ocurre en términos de la fuerza de la gravedad o en el escenario de conservación de la energía). Afirmo que la función potencial está relacionada con el "paisaje gravitatorio" que establece la Tierra, que se deriva de la energía potencial y es igual a la energía potencial por masa:
$$ {\Delta U = mg\Delta y} \longrightarrow \frac{\Delta U}{m} = \Delta V = g\Delta y$$
Trazando estas funciones, el campo gravitatorio constante establece una rampa de potencial gravitatorio (comportamiento lineal) que tiene el siguiente aspecto
En términos de energía, la pelota sube por la rampa gravitatoria mientras convierte su energía cinética en energía potencial hasta que alcanza su altura máxima. Sin embargo, la rampa gravitatoria existe tanto si la pelota es lanzada hacia arriba como si no. Es decir, la gravedad establece una rampa gravitatoria (el paisaje) y esto es lo que la pelota "ve" antes de ser lanzada hacia arriba.
Si ahora aplicamos el razonamiento anterior a un campo eléctrico constante entre las placas paralelas, la función de potencial eléctrico se obtiene de forma similar:
$$ {\Delta U = qE\Delta r} \longrightarrow \frac{\Delta U}{q} = \Delta V = E\Delta r$$
Si nos fijamos en el potencial eléctrico de la placa negativa (es más fácil que la placa positiva), tiene una rampa eléctrica negativa que comienza en 0V.
Así que cuando tu AT separa las placas, el trabajo que realiza mueve la placa positiva hacia arriba en la rampa eléctrica y aumenta el potencial de la placa positiva. Así que esta interpretación del potencial eléctrico es la que intuitivamente ya piensas en términos de situaciones mecánicas como subir una colina en bicicleta. No hay ninguna diferencia en la situación eléctrica.
DavLink
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Esto es lo que yo entiendo:
Al aumentar la distancia entre electrodos, la capacitancia disminuye, pero la carga almacenada sigue siendo la misma, ya que los electrones no tienen adónde ir.
Misma carga en menor capacitancia significa mayor potencial de voltaje. Sin eso, parte de la energía almacenada desaparecería :-)
Surprisejedi
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Shaun
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Jim Crandall
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Cuando los dos condensadores están cargados, están constantemente tratando de acercarse debido a la fuerza electrostática entre ellos, cuando se desplazan las placas de distancia el uno del otro hay un desplazamiento neto en dirección opuesta a la de la fuerza, por lo tanto - el trabajo es realizado por el sistema de condensadores o en otras palabras, la energía de este sistema aumenta que se almacena como potencial electrostático.
Otra explicación puede ser que un determinado sistema de condensadores es capaz de mantener cargas a potenciales menores de lo que puede hacerlo un solo conductor. Esto implica que para condensadores de menor capacitancia se necesita más potencial para almacenar la misma cantidad de carga, lo que hizo tu AT fue reducir la capacitancia del sistema por lo que ahora para mantener la misma cantidad de carga el potencial aumenta. También puedes ver que para placas grandes usando aproximaciones el campo eléctrico es independiente de la distancia, así que cuando tu AT separa las placas el campo eléctrico no cambia; sin embargo el potencial depende directamente tanto del campo eléctrico como de la distancia. Sin embargo, el potencial depende directamente del campo eléctrico y de la distancia. Por lo tanto, incluso cuando el campo eléctrico permanece constante, el incremento de la longitud entre las placas aumenta la diferencia de potencial.
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