¿Cuál es la diferencia entre un predicado y una función?

Question

Necesito entender la diferencia entre predicados y funciones en el contexto de la Lógica de la Forma Clasual para definir el universo Herbrand.

Si tengo p(x) :- q(f(x)) ¿tendría razón al decir que p y q son predicados mientras que f es una función porque está "anidada"? Entonces, si tengo p(x) :- q(x), ¿tanto p como q son predicados y no tengo funciones?

Si esto es incorrecto, ¿cómo puedo distinguir entre un predicado y una función?

Answer 1

Un predicado es una caja que toma un argumento y devuelve un valor booleano. Por ejemplo, " $x \mapsto x \text{ is even}$ ".

Una función es una caja que toma un argumento y devuelve un valor. Por ejemplo, " $x \mapsto x^2$ ".

Editar (siguiendo las sugerencias de Amy): Hay un dominio en el que todas las variables tienen un rango. Una función toma cero o más argumentos de ese dominio y devuelve otro argumento de ese dominio. Un predicado toma cero o más argumentos de ese dominio y devuelve un valor booleano.

Answer 2

Los términos "Función" y "Predicado" están única y exclusivamente determinados por el sistema formal en el que se utilizan/definen esas palabras. En la mayoría de las formalizaciones de la lógica de predicados de primer orden las palabras "predicado" y "función" clasifican dos tipos diferentes de signos (los signos de función y los signos de predicado) cada uno de los cuales sigue reglas de uso diferentes, es decir, los signos de función son diferentes de los signos de predicado porque las reglas de uso de los signos de función son diferentes de las reglas de uso de los signos de predicado.

Answer 3

Un predicado es una función que devuelve verdadero o falso.

Fuente: https://stackoverflow.com/questions/6337778/predicate-vs-functions-in-first-order-logic