Soy un estudiante de tercer curso que acaba de terminar los cursos de álgebra lineal y abstracta. Aunque disfruté con el estudio de las estructuras algebraicas en sí mismas, mi parte favorita de los cursos fueron las aplicaciones de la maquinaria algebraica desarrollada a problemas geométricos (es decir, la conexión entre la teoría de Galois y las construcciones compás-recta). Como tal, esperaba una referencia que desarrollara este enfoque general de utilizar técnicas algebraicas para comprender mejor los problemas de la geometría. Me doy cuenta de que es una petición muy amplia, pero desgraciadamente como no sé casi nada de esta "geometría algebraica" no sé qué pedir específicamente. Cualquier cosa que entre en esta categoría me parece bien.
Mis conocimientos de álgebra son todavía bastante elementales, por lo que agradecería referencias que no requieran demasiados conocimientos previos (léase: No tengo ni de lejos suficientes conocimientos de álgebra conmutativa como para embarcarme en el estudio de la geometría algebraica, al menos en su forma moderna). Si ayuda, he cubierto específicamente casi todo el álgebra lineal de Axler, y todo el material sobre grupos y anillos, así como un poco sobre campos, de Dummit y Foote. Gracias.
