Suma 5+9+13+17

Question

Suma 5+9+13+17 utilizando el símbolo sigma ( $\sum$ ) He intentado esto, pero no pude, pero creo que 4 se añade cada vez.

Mi respuesta fue (creo que es incorrecta):

$$ \sum_{i=5}^{17} (i+4) $$

Answer 1

Depende; si tienes simplemente un conjunto finito de números (que creo que es el caso aquí), puedes, de forma elemental, expresarlo como:

$$\Sigma_{i=0}^{3}{(5+4i)} = 5+9+13+17$$

Pero en un caso más general, como se trata obviamente de una secuencia aritmética con $a_0=5$ y $d=4$ se puede utilizar la fórmula de la suma para la secuencia aritmética:

$$\Sigma_{k=0}^{n-1}{(a_0+kd)}=\frac{n}{2}(2a_0+(n-1)d)$$

y esto funciona caso por caso ( $n=4$ ) también, obviamente.