Problema:
Dos jugadores juegan al siguiente juego. Inicialmente, X=0. Los jugadores se turnan para sumar a X cualquier número comprendido entre 1 y 10 (ambos inclusive). El juego termina cuando X llega a 100. Gana el jugador que llega a 100. Encuentra una estrategia ganadora para uno de los jugadores.
Esta es mi solución, que espero puedas comentar y verificar:
Si tengo 100 y gano, entonces debo haber tenido un número entre 90 y 99 en mi último turno. En el turno anterior, mi oponente debe tener 89 porque entonces tendremos un número entre 90 y 99 en nuestro último turno. En el turno anterior, quiero un número entre 79 y 88 para poder obligar a mi adversario a tener 89 en su turno. En el turno anterior a ese, mi oponente debe tener un 78 para que yo pueda llegar a un número entre 79 y 88. En el turno anterior a ese, quiero un número entre 68 y 77 para poder forzar a mi oponente a tener una suma de 78 en su turno. Continuando de esta manera, vemos que nuestro oponente debe tener las sumas en su turno: 89,78,67,56,45,34,23,12, y 1. Como ganador, quiero estar en los siguientes intervalos de sumas en cada uno de mis turnos: 90-99,79-88,68-77,57-66,46-55,35-44,24-33,14-22,2-11. Por lo tanto, la estrategia ganadora es ir primero y sumar 1 a X=0. Entonces, no importa cómo juegue nuestro oponente, siempre podemos elegir un número entre 1 y 10 para forzar a nuestro oponente a tener una de las posiciones perdedoras anteriores y así ganaré...
