Como físico, utilizar la integración es mucho más a menudo computar cosas que lidiar con este tipo de problemas. ¿Puede alguien ayudarme a abordar problemas como los siguientes para un próximo examen de "Análisis Avanzado para Físicos"?
"Analice si las siguientes expresiones existen o no como integrales de Lebesgue"
-
$\int_{0}^{\infty}\dfrac{\sin(4x-7)}{\sqrt{3x^3+x+9}} \mathrm{d}x$
2. $\int_\mathbb{R^2}(x^2+y)e^{-|x|-|y|}\mathrm{d}x \mathrm{d}y $
¡Tengo muchos más ejemplos para practicar, estoy buscando cuál es la condición que uno debe buscar para tales preguntas y tal vez una solución completamente expuesta!
Agradecería cualquier ayuda. Gracias.