¿Por qué usar ANOVA en lugar de saltar directamente a pruebas post-hoc o comparaciones planificadas?

Question

Al examinar una situación de ANOVA entre grupos, ¿qué se obtiene al realizar primero una prueba de ANOVA y luego pruebas de comparaciones post-hoc (Bonferroni, Šidák, etc.) o planificadas? ¿Por qué no omitir por completo el paso de ANOVA?

Entiendo que en tal situación, el principal beneficio del ANOVA entre grupos es poder usar la prueba HSD de Tukey como prueba post-hoc. Esta última necesita la media cuadrática dentro de los grupos de la tabla ANOVA para calcular su error estándar relacionado. Sin embargo, los ajustes de Bonferroni y Šidák a las pruebas t no requieren ninguna entrada de ANOVA.

Me gustaría plantear la misma pregunta en relación con una situación de ANOVA dentro de grupos. Sé que en este caso, la prueba HSD de Tukey no es una consideración relevante, lo que hace que esta pregunta sea aún más urgente.

Answer 1

De hecho, una prueba omnibus no es estrictamente necesaria en ese escenario particular y procedimientos de inferencia múltiples como Bonferroni o Bonferroni-Holm no están limitados a configuraciones de ANOVA/comparación de medias. A menudo se presentan como pruebas post-hoc en libros de texto o asociadas con ANOVA en software estadístico, pero si buscas papers sobre el tema (por ejemplo, Holm, 1979), descubrirás que originalmente se discutieron en un contexto mucho más amplio y ciertamente se puede "saltar el ANOVA" si lo deseas.

Una razón por la que la gente aún realiza ANOVAs es que las comparaciones de a pares con ajustes como el de Bonferroni tienen menor poder (a veces mucho menor). Tukey HSD y la prueba omnibus pueden tener mayor poder y aunque las comparaciones de a pares no revelen nada, la prueba F de ANOVA ya es un resultado. Si trabajas con muestras pequeñas y definidas de manera descuidada y solo estás buscando algún valor de p publicable, como muchos hacen, esto lo hace atractivo incluso si siempre tuviste la intención de hacer comparaciones de a pares también.

Además, si realmente te importa cualquier diferencia posible (en lugar de comparaciones de a pares específicas o saber qué medias difieren), entonces la prueba omnibus de ANOVA es realmente la prueba que deseas. De manera similar, los procedimientos de ANOVA de múltiples vías proporcionan convenientemente pruebas de efectos principales e interacciones que pueden ser más directamente interesantes que un montón de comparaciones de a pares (los contrastes planificados pueden abordar el mismo tipo de preguntas pero son más complicados de configurar). En psicología, por ejemplo, las pruebas omnibus a menudo se piensan como los resultados principales de un experimento, mientras que las comparaciones múltiples se consideran como complementos.

Finalmente, muchas personas están contentas con esta rutina (ANOVA seguido de pruebas post-hoc) y simplemente no saben que las desigualdades de Bonferroni son resultados muy generales que no tienen nada que ver con ANOVA, que también puedes realizar comparaciones planificadas más enfocadas o hacer muchas otras cosas además de realizar pruebas. Ciertamente no es fácil darse cuenta de esto si estás trabajando desde algunos de los "manuales" más populares en disciplinas aplicadas y eso explica muchas prácticas comunes (aunque no las justifica completamente).

Holm, S. (1979). A simple sequentially rejective multiple test procedure. Scandinavian Journal of Statistics, 6 (2), 65–70.