Las personas siempre les gusta evaluar la varianza, pero ¿hay alguna manera para que la varianza sea interesante para los fabricantes de juegos de azar?
En otras palabras, ¿cuál es un juego de apuestas práctico que involucre algunas distribuciones que estén relacionadas con la varianza que no sean la distribución normal?
Definitivamente sí. La variación está estrechamente relacionada con el "riesgo de ruina" para cualquier banca de juego (incluyendo la casa).
Aquí hay un ejemplo que muestra que la variación, y no solo las probabilidades, puede importar en el diseño de un juego de azar: supongamos que hay dos jugadores que están lanzando monedas entre sí con probabilidades justas por \$1 cada lanzamiento. Uno de los jugadores tiene \$10 y el otro tiene $100. Si alguien queda en bancarrota, el juego se acaba.
Basado en las probabilidades y el "valor esperado" parece ser un juego justo. ¿Debería alguno de los jugadores estar interesado o desinteresado en jugar este juego?
Por supuesto, hay muchas otras razones para que los creadores de juegos consideren la variación, incluyendo problemas "suaves" como la psicología del juego. En el límite, imagina una máquina tragamonedas que te devuelve 98 centavos cada vez que pones un dólar. Este juego probablemente no será muy rentable para el creador del juego.
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