¿Por qué una función Delta de Dirac se llama continua cuando parece ser discreta?

Question

Parece que la función Delta de Dirac es discontinua ya que tiene un valor de $\infty$ en $x=0$ y $0$ en todas partes. Parece ser la misma que la función delta de Kronecker, que sabemos que es discreta.

Answer 1

Creo que tiene que ver con el hecho de que la continuidad está implícita en la diferenciabilidad y la integrabilidad, y puesto que la función Dirac-Delta es diferenciable e integrable, es continua.