Estoy aprendiendo estadística de muestreo y tengo una pregunta que no parece que se haya tratado en mis lecturas, lo que me hace preguntarme si tengo una confusión de base.
Supongamos que tiene un modelo que se supone que modela datos de la vida real. Toma una muestra de ese modelo y la compara con los datos observados. Desea utilizar $r^2$ como medida de la bondad del ajuste para determinar qué parte de la variación de los datos explica el modelo (en contraste con algún modelo nulo). Parece que entonces habría una "población $r^2$ " y una "muestra $r^2$ donde el estadístico poblacional se obtiene mediante algún procedimiento límite y es el "valor verdadero de la cantidad de variación explicada por el modelo" y el estadístico muestral es el "valor verdadero de la cantidad de variación explicada por el modelo". $r^2$ es lo que se calcula a partir de los datos y sirve como estimador del valor real.
Sin embargo, suponiendo que lo anterior sea correcto, debería haber algún tipo de procedimiento de análisis de errores y, en particular, una fórmula para el error estándar que he sido totalmente incapaz de encontrar en línea. Sé cómo calcular el error estándar de las proporciones y las medias muestrales y cómo hacer intervalos de confianza e inferir la significación de ese tipo de cosas, pero $r^2$ no parece ser una de esas cosas.
¿Cómo calculo las barras de error y realizo un análisis de significación para un $r^2$ ¿estadística de bondad de ajuste?
