Tengo una ecuación de un cuarto de círculo que tiene este aspecto: $$y=(3^2-x^2)^{1/2}{{0<x<3}}$$ Y sé que puedo cambiar la posición en el eje y añadiendo $$+3$$ o cualquier otro número en lugar de "3", pero ¿cómo puedo cambiar la posición del cuarto de círculo en el eje x?
Respuesta
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Como usted ha mencionado, si desea cambiar la posición en el $y$ -se añade al lado derecho, o equivalentemente se sustituye por $y$ con $y - b$ . Por lo tanto, escribir $$y - b=(3^2-x^2)^{1/2}\quad \text{for}\quad 0<x<3$$ le da el cuarto superior derecho de un círculo de radio $3$ centrado en el punto $(0,b).$ Para controlar el $x$ coordenada del centro podemos sustituir $x$ con $x - a$ lo que nos da $$y - b=(3^2-(x-a)^2)^{1/2}\quad \text{for}\quad 0<x-a<3$$ o equivalentemente, $$y - b=(3^2-(x-a)^2)^{1/2}\quad \text{for}\quad a<x<a+3.$$ Esto le da el cuarto superior derecho de un círculo de radio $3$ centrado en el punto $(a,b)$ . Ver esto Parcela Desmos para una versión interactiva.
