¿Cómo puedo hallar la temperatura final de esta mezcla de dos tanques de nitrógeno?

Question

Tengo una pregunta:

Tienes dos tanques de nitrógeno aislados. El primer tanque está a una presión $P$ con un volumen $V$ y a la temperatura $T$ . El segundo depósito está a una presión de 2P con un volumen de 3V y a la temperatura 1,5T. Se conectan los dos depósitos y se deja que los gases se mezclen aislados del exterior. Supongamos que los dos gases tienen el mismo calor específico molar. En términos de P, ¿cuál es la presión final de la mezcla?

Estoy en una pérdida de lo que tengo que hacer para encontrar la temperatura final, he estado trabajando un paso a la vez. Encontrar $n_f$ , $V_f$ , $P_f$ y $T_f$ . Tengo los dos primeros, pero después de eso no sé a dónde ir.

$$P_1V_1=nRT \\n_1={PV\over RT}\\2P_13V_1=n_2R(1.5T)\\n_2={2P3V\over R(1.5T)}={4PV\over RT}=4n_1$$

$$V_f=v_1+3v_1=4V_1$$

¿Cómo puedo averiguar la temperatura final?

Answer 1

Debes suponer la conservación de la energía; es decir, la energía de los gases antes de la mezcla es la misma que la energía después. Esto es lo que insinúa el problema al decir que los recipientes están aislados: los recipientes aislados no pueden perder energía en forma de calor.

Véase "Constantes moleculares" en http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/Kinetic/idegas.html para saber más.