¿Qué se entiende por "Todos los polinomios de la forma $p(t) = a + t^2$ ?

Question

Tengo un problema de deberes de matemáticas que dice así:

Determinar si el conjunto dado es un subespacio de $\mathbb{P}_n$ para el valor adecuado de $n$ :

Todos los polinomios de la forma $p(t) = a + t^2$ donde $a$ está en $\mathbb{R}$

No entiendo muy bien qué quiere decir el problema con "Todos los polinomios de la forma ...". ¿Significa que si pudiera multiplicar $t^2$ y $a$ por cualquier constante y obtener un "polinomio de la forma"?

Answer 1

Estás analizando mal la frase. No se refiere a un $$\text{polynomial of the form}.$$ Se refiere a un $$\text{polynomial of the }{\Big(}\text{form }p(t) = a+t^2{\Big)}.$$ Es decir, un polinomio que tiene esa forma particular. La forma particular es que es una constante más $t^2$ .