Distribuciones fáciles y difíciles para el muestreo

Question

Muchos métodos de muestreo (por ejemplo muestreo de rechazo ) se aproximan al muestreo de una distribución $p$ como un problema de muestreo de un diferente y de alguna manera más fácil distribución $q$ y luego corregir o contabilizar la diferencia.

¿Qué hace que algunas distribuciones sean más fáciles o más difíciles de muestrear que otras? ¿Cómo se encuentra una distribución fácil de muestrear para otra más difícil?

Answer 1

Los ordenadores sólo pueden realizar muestreos pseudoaleatorios directamente a partir de una Distribución Uniforme. El muestreo a partir de cualquier otra distribución requiere algunas transformaciones numéricas, tales como Transformada inversa Muestreo .

Este método, sin embargo, sólo permite muestrear a partir de distribuciones que tienen una Función de Distribución Acumulativa definida que se puede invertir - y éste es el caso de las distribuciones más comunes, como la Normal, la Exponencial, la Beta, etc. - Éstas son las "fáciles".

Sin embargo, muchas veces podemos necesitar muestrear a partir de una distribución cuya FDL no podemos (o no queremos) calcular, y sólo disponemos de una Función de Densidad de Probabilidad. Esto es bastante habitual, ya que a menudo se puede crear fácilmente una FDP con la forma deseada, pero no se dispone de los medios para calcular su integral.

Estos casos, en los que no se puede utilizar el muestreo por transformada inversa, son los "difíciles", en los que es necesario utilizar el muestreo por rechazo o por importancia, con la ayuda de una distribución conocida de la que se puede muestrear directamente (a través de ITS).