Un libro de topología

Question

Tendré que dar un curso de topología: empieza en topología de conjuntos de puntos y acaba en grupo fundamental de $S^1$ .

En el pasado he utilizado dos libros diferentes:

• Topología elemental. Libro de texto en problemas, por O.Ya.Viro, O.A.Ivanov, V.M.Kharlamov y N.Y.Netsvetaev.
• Primer curso de topología algebraica por Czes Kosniowski

A mí me gustan estos dos libros y mis alumnos los odian. Así que estoy pensando, tal vez debería elegir otro libro esta vez.

¿Alguna sugerencia?

Answer 1

Yo recomendaría una combinación. Topología de Munkres para las cosas del conjunto de puntos, y Topología algebraica de Hatcher para la topología algebraica. Obtendrá todas las ventajas de dos libros de texto más especializados y, como el texto de Hatcher es gratuito, sus alumnos no tendrán que comprar dos libros de texto.

Answer 2

Estoy obligado a recomendar mi libro

Topología y Groupoides, (2006) Ronald Brown,

disponible en amazon.com . También hay una versión electrónica disponible en www.kagi.com por 5 libras.

Ver mi página web http://www.bangor.ac.uk/r.brown/topgpds.html para ver los enlaces a las reseñas.

Adopta un enfoque geométrico y, al mismo tiempo, una visión categórica, es decir, se hace hincapié en la construcción de funciones continuas. La aproximación al grupo fundamental a través de groupoides va mucho más allá de un primer curso, pero luego los resultados van más allá de otros libros, por ejemplo sobre el grupo fundamental(oid) de un espacio orbital, y un teorema de encolado sobre equivalencias de homotopía.

Answer 3

Me gusta el libro de Wilson Sutherland Introducción a los espacios métricos y topológicos . Abarca muy bien temas como la completitud y la compacidad. En particular, la motivación de la compacidad es la mejor que he visto. (Acabo de dar una clase con él y, en general, me ha gustado.

Answer 4

     
Introducción a la Topología: Pura y Aplicada por Colin Adams y Robert Franzosa. Inmediatamente después de demostrar que no hay retracción del disco sobre su límite circular, utilizan la teoría de grados para analizar la muerte súbita cardíaca. Hay un capítulo sobre nudos, otro sobre sistemas dinámicos, secciones sobre equilibrio de Nash y topología digital, un capítulo sobre cosmología.

Answer 5

Desde varios puntos de vista, es decir, teoría de grupos y computabilidad y visualización, sugiero 3 libros:

1.Topología y Groupoides

Profesor Ronnie Brown

Los capítulos 1-4 son una de las mejores aproximaciones a la topología que he visto nunca. Los estudiantes aprenden los conceptos rápidamente, perfeccionan su lenguaje teórico para explicar y mejoran sus habilidades de visualización. A partir del capítulo 5 proporciona uno de los trabajos teóricos más modernos en Topología y teoría de grupos y sus interrelaciones. Los ejercicios están magníficamente escogidos y los ejemplos son maravillosos para hacer avanzar la teoría. Tanto el lenguaje como la presentación son modernos y dejan mucho espacio para el desarrollo computacional de la visualización.

2.Topología

Klaus Janich

Este libro es excelente para la visualización y al mismo tiempo un tratamiento teórico preciso del tema.

3.Contraejemplos en topología

¿Autor? (el libro no está conmigo en este momento)

Muchos espacios extraños, realmente genial para flexionar los músculos de los culturistas topológicos.

No recomiendo Munkres yo trabaje con sus dos libros de manifolds y topologia y los estudiantes no captaron mucho de la teoria. La presentación es vieja y manida.

Dara