La distancia que recorre un avión a lo largo de una pista antes del despegue viene dada por $D=(10/9)t^2$ donde $D$ se mide en metros desde el punto de partida y $t$ se mide en segundos desde el momento en que se sueltan los frenos.
El avión despegará cuando su velocidad alcance $400\;\text{km/h}$ .
$\text{(1)}$ Cuánto tiempo tardará en aerotransportarse, y
$\text{(2)}$ ¿Qué distancia recorrerá en ese tiempo?
Mi intento:
Hallar la derivada de $D$ dará la función de velocidad $v(t)$ .
Equate $v(t)$ con $400\;\text{km/h}$ encontrar $\text{(1)}$ :
$\frac{\text{d}}{\text{dt}}D=\frac{\text{d}}{\text{dt}}(10/9)t^2 = v(t)=(20/9)t$
$400=(20/9)t$
$(\frac{9}{20})(400)=t$
$180\; \text{sec}=t$
Sin embargo, esto está mal. La respuesta correcta es $50\; \text{sec}=t$ para $\text{(1)}$ . Gracias.
