PWM
Si usted puede tolerar un poco de ondulación en la salida y la precisión no es crítica, y puesto que la carga es un inductor, la solución más simple sería un controlador PWM motor cepillado como éste o cualquier otro, siempre que admita la tensión y la corriente necesarias.
Explicación del principio del puente en h aquí . Lo controlarías con una salida PWM desde tu microcontrolador, y otro pin para dirección/polaridad.
Ventajas: sencillo, barato, eficaz, respuesta transitoria rápida, sólo necesita una alimentación positiva, sin acondicionamiento analógico de la señal.
Inconvenientes: la salida es el valor PWM multiplicado por la tensión de alimentación, por lo que su precisión depende de la alimentación, y por supuesto tendrá rizado, por lo que tendrás que calcular el rizado de corriente en tu inductor en función de la frecuencia PWM para asegurarte de que hará lo que quieres.
Analógico
En enlace que das en la pregunta traducirá el voltaje de salida del DAC a 0-3.3V pero aún necesitas amplificarlo a 15V, con un amplificador que pueda entregar suficiente corriente, y si quieres poder invertir la polaridad mientras usas una sola fuente de alimentación, entonces tendrá que ser un amplificador puenteado.
Dado que la resistencia de CC de tu bobina es de 5 ohmios, los circuitos diseñados para audio de coche (12 V y altavoces de 4 ohmios) deberían encajar bien, algo como TDA7384, STPA008, etc.
O puedes usar un amplificador de corriente en un opamp, o incluso diseñar un amplificador discreto, pero si quieres mantenerlo simple, si yo fuera tú usaría un módulo clase D muy barato con TPA3116. Esto manejará la corriente que necesitas. Tendrás que cortocircuitar el casquillo de acoplamiento de DC de la entrada para pasar tu señal de DC sin embargo. Ya que estas cosas cuestan menos de $10, vale la pena intentarlo.