En Matrices de rotación para armónicos esféricos reales. Determinación directa por recursión , puedo entender casi por completo las relaciones de recurrencia descritas, salvo por una parte.
En $Y^l_m$ es la definida habitualmente para los armónicos esféricos reales, como aquí .
Sin embargo, al principio del artículo, el autor afirma:
$$ \langle Y_{lm} | Y _{\lambda\mu} \rangle = \delta_{l\lambda} \delta _{m\mu} $$
No por holgazanería, sino puramente como información de fondo, soy informático. Me gusta entender las matemáticas tanto como necesidad absolutamente mínima puede. Sólo tengo una vaga comprensión de lo que esto significa - es la presentación de un grupo .
Pero, en la práctica, ¿qué significa esto para la $\delta$ cuando se utilice más adelante en el documento? Por ejemplo, más adelante en el documento (en las relaciones de recurrencia reales 6.3-6.6) vemos el uso de $\delta_{m1}$ . ¿Significa $Y_{lm}$ es igual a $\delta_{lm}$ ?
