¿Por qué el filtro de polarización no atenúa completamente la luz?

Question

En un círculo hay una cantidad infinita de grados (por ejemplo, 0 grados, 0.00000000000...1 grados, etc.). En una escuela de aviación nos enseñan que hay 360 grados en un círculo.

Un paisaje detrás de mi ventana es una fuente de luz incoherente, por lo que emite fotones aleatoriamente con todas las direcciones de polarización.

Cuando pongo un polarizador entre el paisaje y mi ojo... aún puedo ver todo. ¿Pero cómo es posible si el polarizador transmite solo $1/\infty$ de todos los fotones (ya que hay una cantidad infinita de direcciones de polarización)?

Incluso si asumimos que hay solo 360 grados en un círculo... El paisaje detrás de mi ventana no es 360 veces más oscuro cuando lo observo a través de un filtro (por ejemplo, gafas de polarización).

¿Por qué el polarizador no atenúa severamente la luz?

Answer 1

Un polarizador no funciona transmitiendo un ángulo de polarización muy específico y bloqueando completamente todos los demás - aunque sean ligeramente diferentes.

En cambio, un polarizador obedece la ley de Malus: Si el ángulo entre el eje de polarización de la luz incidente y el ángulo de polarización del polarizador es $\theta$, entonces la fracción de intensidad transmitida a la intensidad incidente es $\cos^2(\theta)$. O, hablando en términos de fotones de manera equivalente, la probabilidad de que un fotón con una polarización definida a tal ángulo sea transmitido y no absorbido es $\cos^2(\theta).

La razón de esto es que cualquier polarización incidente siempre puede verse como una superposición lineal de la polarización del polarizador y la ortogonal a ella. La polarización ortogonal está completamente bloqueada y la polarización paralela está completamente transmitida, que es la definición de lo que hace un polarizador perfecto. Ahora, un vector de campo eléctrico incidente $\vec E$ a un ángulo $\theta$ es $$ \vec E_0 = \cos(\theta) E_{||} + \sin(\theta)E_{\perp}$$ en términos del campo en la dirección paralela $E_{||}$ y el campo en la dirección ortogonal $E_\perp$. Después del polarizador, todo lo que queda es $\vec E_1 = \cos(\theta) E_{||}$. Por lo tanto, la proporción de las intensidades es $$ \frac{I_1}{I_0} \propto \frac{(\vec E_1)^2}{(\vec E_0)^2} = \cos^2(\theta),$$ lo que muestra la ley de Malus.

Si el ángulo de polarización de la radiación incidente está uniformemente distribuido aleatoriamente entre los ángulos posibles, entonces la intensidad promedio será $$ \frac{1}{2\pi}\int^{2\pi}_0\cos^2(\theta)\mathrm{d}\theta = \frac{1}{2},$$ es decir, los fotones "totalmente no polarizados" tienen, en promedio, la misma posibilidad de ser absorbidos o transmitidos a través del polarizador.

Answer 2

Los polarizadores no solo filtran fotones, también cambian la polarización de los fotones que logran pasar a través de ellos. Si envías 1000 fotones incoherentes a través de un polarizador, en promedio 500 lograrán pasar y todos se polarizarán de forma paralela al polarizador. Por eso los filtros de polarización no oscurecen completamente la luz (coherente). Cuanto más cercano esté polarizado un fotón de forma paralela a la rendija, mayor será la probabilidad de que logre pasar. Un fotón que esté casi perpendicular a la rendija aún puede pasar, pero tiene menos probabilidad. Luego se polarizará a medida que pase a través de ella.

Answer 3

Si utilizas un filtro polarizador para la luz ultravioleta, podrías ver que la luz visible se atenúa más como si estuvieras utilizando un filtro polarizador para la luz visible. La proporción de luz reflejada y absorbida con la luz que pasa a través del filtro depende del ancho de las rendijas.

Si el 50% de la luz monocromática pasa a través del filtro, esto significa que para alguna orientación del filtro, la luz con la dirección de polarización de 0° a 90° y de 180° a 270° pasa a través del filtro. Detrás del filtro toda la luz está polarizada en la misma dirección. A partir de esto, puedes concluir que los componentes del campo eléctrico y magnético de la luz se rotan y alinean.

Para demostrar la última conclusión se deben colocar dos filtros uno detrás del otro. Si un filtro está orientado a 90° del otro filtro, no pasa luz. Pero, ahora coloca un tercer filtro entre los otros y orienta este filtro en la dirección de 45°. ¿Verás luz pasando a través? Si es así, ¿esto demuestra que la luz se rota por un filtro bien diseñado?