Considerar el cuadrado de lado a $1.25$ puede ser cubierto por los tres cuadrados de lado $1$ ?
Creo que es imposible, pero no estoy seguro de cómo mostrarlo.
Respuestas
¿Demasiados anuncios?
Si los cuadros pequeños que se pueden solapar es posible.
Yo no tengo ningún tipo de software de gráficos de la mano para que esto va a ser complicado.
Si el gran cuadrado ABCD, coloque un pequeño cuadrado EFGH tales que E=a y FG pasa a través de B. sea M la intersección de GH y BC. El uso de 3-4-5 triángulos pueden mostrar que el BM=0.3125.
Del mismo modo, lugar a una pequeña plaza IJKL tales que I=a y JK pasa a través de D. Si N es la intersección de KL de CD y, a continuación, de nuevo DN=0.3125.
Desde CM y CN son menores que 1, el espacio restante puede ser cubierto por la tercera plaza.
Esta es una realidad horrible dibujado a mano de la imagen, pero quizás es más útil que la descripción. . .
Adam Kahtava
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Yo no puedo competir con David de la imagen, pero es posible encontrar Plazas Cubrir Plazas (parte de Erich del Centro de Empaque) útil. En particular, se muestra que Henry Dudeney encontrado (en 1931) una cubierta no a diferencia de David, que permite la unidad tres plazas para cubrir un cuadrado de lado de longitud $\sqrt{\frac{1+\sqrt5}{2}}\approx1.27202$.
En particular, las respuestas Ivo Beckers' pregunta: el mínimo de longitud lateral para cubrir un cuadrado de lado 1.25 $\sqrt{\frac{5\sqrt5+5}{8}}\approx0.982689222,$ suponiendo que la optimalidad de Dudeney de la construcción.
