¿Cómo comprobar si una matriz simétrica es PSD?

Question

Dada una matriz que es simétrica, ¿hay alguna forma sencilla de comprobar si es PSD? Supongamos que GCT no funciona. Para mí, la prueba más sencilla (aunque probablemente la más ingenua) sería resolver el valor propio más pequeño utilizando métodos iterativos estándar. Pero, me gustaría evitar esto por costes computacionales. ¿Hay alguna otra manera de probar fácilmente y a bajo coste una matriz de este tipo para PSD?

Answer 1

Intenta hacer una descomposición Cholelesky utilizando el algoritmo cholesky estándar. Si tiene éxito, entonces es PSD, si se rompe por el camino (por ejemplo, dividiendo por cero, tomando la raíz cuadrada de un número negativo, etc.), entonces no lo es.