Libro contra una pared y fuerza

Question

Si coges un libro con masa de 1kg y lo empujas contra la pared. ¿Con cuánta fuerza tienes que empujar el libro para que no se caiga?

El problema es que sé cómo calcular este problema, usted dice $F_{friction}$ = $F_{gravitational}$ y $F_{wall / normal}$ = $F_{human / push}$ .

El problema tiene solución si se dice que $F_{gravitational}$ = $F_{normal / wall}$ Pero, ¿por qué?

¿Cómo calcularías este problema si no supieras que $F_{normal}$ = $F_{gravitational}$ ¿Cómo demostraría esta afirmación?

Para mí el problema es que $F_{normal}$ = $F_{gravitational}$ * $\cos(\alpha)$ pero cos(ángulo) es 0, no entiendo la relación entre $F_{gravitational}$ y $F_{normal}$ en este escenario.

Answer 1

Lo que necesitas es una relación entre la fuerza de rozamiento y la fuerza normal.

En Artículo de Wikipedia sobre la fricción tiene $$F_\mathrm{f} \leq \mu F_\mathrm{n}$$ donde $\mu$ es el coeficiente de fricción. Quieres encontrar la fuerza normal mínima necesaria, es decir, cuando esta desigualdad se convierte en una igualdad.

Answer 2

Creo que te ayudaría girar la figura 90 grados. En lugar de verlo como con qué fuerza empujar el libro, haz que el libro sea horizontal. Como esto:-

Así, ahora empujas el libro hacia abajo, la fuerza debida a la gravedad actuará hacia la izquierda, y la fuerza ficticia lo hará hacia la derecha.

Ahora la cuestión se simplifica. A partir de la figura, supongamos que $F_{g}$ es una fuerza que actúa sobre el libro de la izquierda. $F_{f}$ es la fuerza de rozamiento y $F_{push}$ es la fuerza que aplicas (que actuará de forma análoga a la gravedad en los sistemas horizontales reales). La pregunta ahora se convierte en cuál debe ser el coeficiente de fricción para que el libro no se mueva. Así que igualamos $F_{f}$ = $F_{g}$ . Desde,
$F_{g}$ = mg (donde "m" es la masa del libro y "g" es la constante gravitatoria)

Por lo tanto,

$F_{f}$ = mg

o, puesto que en $F_{f}$ es el coeficiente de fricción multiplicado por la fuerza aplicada.

u $F_{push}$ = mg (donde $F_{push}$ es la fuerza que se aplica)

por lo tanto, $F_{push}$ = mg/u .

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Así que, como puede ver, no se trata de demostrar la afirmación $F_{frictional}$ = $F_{gravitational}$ pero para cumplir la condición de que el libro no se mueva, $F_{frictional}$ = $F_{gravitational}$ se convierte en una condición que debe cumplirse (de lo contrario, el libro se movería).

Editar:: He intentado añadir una imagen para explicar la figura, pero no puedo hacerlo por tener pocos puntos de reputación.
Editar:: Tengo suficientes repeticiones para añadir imágenes ahora, espero que esto lo aclare.