Explicación básica y ejemplos sobre variables "mute"

Question

Me gustaría recibir de ti algunos comentarios sobre las variables mudas. Específicamente, me encantaría obtener una definición o descripción sencilla, una que yo pudiera transmitir a los jóvenes de secundaria. También necesitaría algunos ejemplos, en consecuencia, para ilustrar.

Por último, algo un poco más técnico. Me encantaría saber de qué manera las variables mudas en matemáticas se relacionan con las variables mudas en cálculo lambda, como lo conozco de la Lógica.

Saludos y gracias de antemano.

Answer 1

Puede que pienses que una fórmula tiene un autor y usuarios. Una fórmula puede contener variables, es decir, símbolos a los que se pueden asignar valores, muy útiles para parametrizar. Estas variables pueden ser categorizadas por quién, entre el autor y un usuario, tiene permitido asignar valores. $$f(x)=\sum_{i=1}^{10}x^i$$ Aquí el autor ha hecho uso convenientemente de la característica de parametrización de variables con la variable $i$. Vinculó $i$ de forma iterativa a los enteros en el rango de $1$ a $10$. Por lo tanto, $i$ es una variable vinculada. Al mismo tiempo, el autor dio a los usuarios de su fórmula la posibilidad de usar esa fórmula de forma paramétrica. Es decir, un usuario puede asignar un valor a $x$, es una variable libre, está abierta. Entonces, para el usuario, la variable vinculada $i$ no es utilizable. Es ficticia, por así decirlo, desde la perspectiva del usuario, o no pretende ser asignada, es por lo tanto muda.

Además, como mencionas en tu comentario, puedes reutilizar el nombre $i$ en la misma fórmula para representar diferentes variables ficticias, sin conflictos de nombres.

EDICIÓN:

Aquí el mismo nombre $n$ se utiliza para nombrar dos variables ficticias diferentes: $$f(x) = \frac{1}{2}a_0+\sum_{n=1}^\infty a_n \cos (nx)+\sum_{n=1}^\infty b_n \sin (nx)$$ donde \begin{align} a_0 &=\frac{1}{\pi}\int_{-\pi}^\pi f(x)dx\\ a_n &=\frac{1}{\pi}\int_{-\pi}^\pi f(x)\cos(nx)dx\\ b_n &=\frac{1}{\pi}\int_{-\pi}^\pi f(x)\sin(nx)dx\\ \end{align}