Los transformadores tienen una serie de propiedades técnicamente relevantes que hacen que cada diseño de transformador sea bastante único. A menudo, estas piezas deben diseñarse para una aplicación concreta. Analicemos algunos de los aspectos más importantes del diseño de transformadores.
Desde el punto de vista de la ingeniería, un transformador tiene que funcionar a una frecuencia determinada (o a una gama de frecuencias), tiene que ser capaz de transferir una determinada cantidad de potencia y tiene que tener una relación de tensión deseada entre dos pares cualesquiera de sus devanados.
La potencia que puede transferir un transformador depende fundamentalmente de las propiedades magnéticas y del volumen de su núcleo. Esta potencia depende de la frecuencia y se escala esencialmente con $P\propto V\times f$ . Por tanto, el diseño del transformador debe comenzar con la elección de un núcleo de tamaño suficiente para transferir la potencia necesaria a la frecuencia de diseño.
Para un tamaño y un material de núcleo dados (que también dependen de la aplicación), el número de espiras determina la inductancia y la capacitancia de las bobinas primaria y secundaria. Esto, a su vez, determina la impedancia útil y la gama de frecuencias del transformador.
Para facilitar las cosas al diseñador, el primer factor de mérito importante de un núcleo de transformador se denomina $A_L$ valor que suele especificarse con unidades de $\mathrm{nH}/n^2$ . La inductancia de un devanado con $n$ enciende un núcleo con $A_L$ viene dada por la fórmula $L=n^2A_L$ . $A_L$ supone básicamente que la magnetización del material del núcleo es lineal y depende del tamaño y la forma del núcleo, ya, de modo que no tenemos que calcular el área de flujo magnético efectivo y la longitud efectiva de la trayectoria magnética para un tamaño de núcleo dado. Como regla general, los núcleos más grandes (de la misma forma) hechos del mismo material tienen mayores $A_L$ (porque el área aumenta cuadráticamente con el tamaño, mientras que la longitud del flujo magnético sólo aumenta linealmente).
He aquí tres ejemplos de cómo funciona esto en la práctica:
Ejemplo 1: Transformador de RF
Un bobinado primario en un núcleo con $A_L=100\:\mathrm{nH}/n^2$ y $1$ a su vez tendrá una inductancia de $100\:\mathrm{nH}$ . Este transformador de una sola vuelta sólo será útil para altas frecuencias en el $>100\:\mathrm{MHz}$ alcance. En el extremo inferior de su frecuencia de diseño útil (para su uso en los típicos $50\Omega$ sistemas) la impedancia efectiva del devanado primario será $$Z=2\pi\times f\times L = 2\pi \times 100\:\mathrm{MHz}\times 100\:\mathrm{nH}=62.8\:\mathrm \Omega.$$ Es adecuado como transformador de RF en sistemas con $50\:\mathrm\Omega$ impedancia pero no puede utilizarse a frecuencias mucho más bajas.
Los bobinados tienen una inductancia y una autocondensancia. En el caso de este transformador de RF de una sola vuelta, podemos tener una capacitancia típica del devanado de aprox. $1\:\mathrm{pF}$ . Si insertamos esto en la fórmula para un circuito de resonancia LC, encontramos una frecuencia de autorresonancia de
$f_{Self-Resonance}={1\over{2\pi\sqrt{LC}}} = {1\over{2\pi\sqrt{10^{-12}\mathrm F\times 10^{-7}\mathrm H}}}\approx 500\:\mathrm{MHz}$ .
Por lo tanto, nuestro transformador de RF está limitado a un rango operativo útil de $100\:\mathrm{MHz}$ en el extremo inferior debido a su inductancia y $500\:\mathrm{MHz}$ en el extremo superior debido a su frecuencia de autorresonancia. Con técnicas de diseño cuidadosas, este rango puede mejorarse bastante, pero los transformadores de RF rara vez tienen rangos de ancho de banda más amplios que $1:100$ y muchos funcionan mejor en no más de un par de octavas.
Ejemplo 2: Transformador de alimentación conmutado
El mismo núcleo enrollado con $50$ vueltas tendrá una inductancia de $$L=50^2\times100\:\mathrm{nH}/n^2=2500\times100\:\mathrm{nH}=250000\:\mathrm{nH}=250\mathrm{\mu H}.$$ Porque el diseño con $50$ -tiene una inductancia 2.500 veces superior, funcionará bien en aplicaciones que funcionen a frecuencias 1.000 veces inferiores a las de nuestro primer ejemplo y, por lo tanto, es útil a frecuencias de alrededor de 1.000 Hz. $100\:\mathrm {kHz}$ . Un transformador de este tipo se encuentra, por ejemplo, en los convertidores de tensión de conmutación, que suelen funcionar en el $50kHz-4MHz$ gama.
Dado que un mayor número de espiras significa que tenemos que utilizar hilos más finos con un aislamiento más fino, el transformador de media frecuencia con su $50$ vueltas en el primario tiene una capacitancia de bobinado mucho mayor (en el rango de $10\:\mathrm{pF}$ a cientos de $\mathrm{pF}$ dependiendo del cuidado que se ponga en el esquema de bobinado), lo que significa que tiene una frecuencia de autorresonancia mucho más baja. Los diseños técnicamente útiles tendrán frecuencias de autorresonancia en torno al $10\:\mathrm{MHz}$ gama.
Ejemplo 3: Transformador de audio
Si queremos construir transformadores para frecuencias mucho más bajas, entonces necesitaremos núcleos con frecuencias mucho más altas. $A_L$ (por ejemplo $5\:\mathrm{\mu H}/n^2$ ) y tendremos que añadir cientos o miles de vueltas. Un transformador de 1000 espiras en un $A_L=5\:\mathrm{\mu H}/n^2$ tendrá una inductancia de $L=10^6\times 5\:\mathrm{\mu H}=5\:\mathrm{H}$ . Este transformador tendrá una impedancia de $Z\approx 600\:\mathrm \Omega$ en $20\:\mathrm{Hz}$ y suelen utilizarse en amplificadores de audio.
En $1000$ transformador de audio de giro, por otro lado, funcionará en un rango de aprox. $15\:\mathrm{Hz}$ - $25\:\mathrm{kHz}$ si se bobinan muy bien, pero la fabricación de estos transformadores de banda ancha requiere cierto arte y conocimientos técnicos. Un dispositivo mal calculado y mal bobinado no funcionará bien en absoluto en aplicaciones de audio.
Existen consideraciones adicionales que limitan el rendimiento de un transformador. En las aplicaciones que transfieren grandes cantidades de potencia, también hay que tener en cuenta la resistencia del devanado y el efecto piel, que conducen a $I^2R$ pérdidas y calefacción. Las pérdidas adicionales se deben a la histéresis de la curva de magnetización del material del núcleo y a las corrientes parásitas que pueden inducirse en materiales del núcleo conductores de la electricidad, como el acero para transformadores y algunas ferritas. Estas pérdidas en el núcleo deben tenerse muy en cuenta a la hora de seleccionar el material y también dependen de la forma del núcleo, lo que da lugar a un gran número de geometrías de núcleo para diferentes aplicaciones.
Diseñar un transformador de alta calidad exige que el ingeniero de diseño elija el núcleo adecuado (forma, material y tamaño) y que se utilicen el diámetro de hilo y el número de vueltas correctos para cada bobinado. También hay que comprobar el rendimiento de estos dispositivos antes de utilizarlos en un circuito. En el caso de algunos transformadores (como $50/60\:\mathrm{Hz}$ transformadores de potencia) esto es comparativamente fácil, pero para los transformadores de señal y, especialmente, de RF de banda ancha, a menudo se necesita una cantidad significativa de optimización iterativa.
