Si los marcos de referencia son igualmente válidos, ¿por qué dicen los profesores que el punto de vista geocéntrico es erróneo?

Question

Si todos los marcos de referencia son válidos, ¿por qué se enseña el modelo geocéntrico como "erróneo" en las escuelas?

He consultado muchos sitios web pero ninguno aclara el problema. Wiki dice que, en relatividad, cualquier objeto podría considerarse el centro con igual validez. Otras webs y respuestas inciden en la utilidad del modelo heliocéntrico (simplicidad, navaja de Occam...) pero que algo no sea tan fácil de tratar no significa que sea erróneo.

Nota: No estoy pidiendo pruebas de que el geocentrismo sea erróneo; estoy pidiendo una forma de resolver la contradicción (por lo que veo) entre la relatividad y esta idea de "el geocentrismo es erróneo".

Answer 1

Tienes razón en que en relatividad general se puede acomodar cualquier marco de referencia. Dicho esto, algunos sistemas de referencia son más convenientes que otros para simplificar la descripción de todos los fenómenos. Y por "conveniente" me refiero a la diferencia entre requerir un ordenador moderno para manejarlo y lo que se podía hacer con lápiz y papel hace cientos de años. Es decir, yo podría hablar en binario deletreando mis palabras en ascii, pero es condenadamente inconveniente, ¿no? Pues la diferencia en el nivel de conveniencia aquí está en ese nivel. En otras palabras, la diferencia en el esfuerzo necesario para utilizar un modelo hace que sea objetivamente incorrecto utilizarlo, aunque sea técnicamente posible hacerlo.

Si te interesan las cosas que ocurren en la superficie de la Tierra o cerca de ella, el marco de referencia geocéntrico es la forma más sencilla y eficaz de proceder. Los únicos efectos observables del movimiento de la Tierra que conozco a este nivel son la oblación de la Tierra y los patrones a gran escala del viento causados por el efecto Coriolis. Incluso hasta la Luna, el geocentrismo es el camino a seguir.

Sin embargo, para describir lo que ocurre en el sistema solar, el heliocentrismo es mucho más sencillo. Algo así como el 98% de la masa del sistema solar está en el Sol, y la mayor parte del resto en Júpiter, por lo que las órbitas se aproximan muy bien mediante elipses en este sistema de referencia. Demostrar que las órbitas son elipses es un ejercicio lo bastante sencillo como para que puedan hacerlo estudiantes de licenciatura. Si tuviera que resolverlo todo en un sistema de referencia geocéntrico, sin transformarlo desde el heliocéntrico, sospecho que tendría que recurrir a la integración numérica en un ordenador.

Del mismo modo, explicar el movimiento aparente del Sol a través de las estrellas a lo largo de un año es mucho más fácil en un modelo heliocéntrico. La Tierra gira y la conservación del momento angular significa que su eje de rotación tiene una dirección (casi) constante, por lo que, al orbitar alrededor del Sol, el ángulo entre los rayos solares y el ecuador terrestre cambia en consecuencia. En un marco geocéntrico, las "fuerzas ficticias" se equilibran delicadamente para que el Sol gire alrededor de la Tierra a velocidades de locura cada día, y rebote entre los límites de los trópicos a medida que se acerca y se aleja. Es mucho más sencillo describir y entender como la tierra gira sobre un eje, y orbita en una elipse.

Hacia el exterior de la Vía Láctea, el marco heliocéntrico tiene menos sentido. Allí hay que trabajar en coordenadas galactocéntricas. Yendo aún más lejos, a escala cósmica se necesitan coordenadas CMB.

En resumidas cuentas, se utiliza el sistema de coordenadas adecuado para el trabajo en cuestión, donde "adecuado" viene dictado por la facilidad de cálculo y descripción a la hora de reproducir todos los fenómenos observados.

Answer 2

Si "geocentrismo" significa que se puede considerar a la Tierra como inmóvil y describir el movimiento del Sol y los planetas en consecuencia, entonces geocentrismo no es mal.

Pero si "geocentrismo" significa que el Sol y los planetas tienen órbitas simples (por ejemplo circulares) alrededor de la Tierra, entonces es erróneo. Hace casi 2000 años, Ptolomeo sabía que un sistema solar geocéntrico basado en círculos necesitaba que los planetas se movieran en círculos anidados sobre círculos anidados sobre círculos para que la teoría coincidiera con la observación -lo que para algunos planetas incluso implica que se detengan y retrocedan durante un tiempo. [El tratamiento de los círculos anidados es análogo al análisis de Fourier de una órbita de forma complicada].

Un sistema heliocéntrico basado en círculos y no en elipses sigue necesitando estos "epiciclos", pero más pequeños y menos numerosos. Yo añadiría que me parece perfectamente razonable enseñar a los niños que la Tierra y los demás planetas "giran alrededor del Sol". Sin embargo, no hay razón para decirles que el Sol, al igual que la Tierra, es inmóvil.

Answer 3

La física no depende del observador

Las diferentes descripciones no cambian la Física.

Puede utilizar la descripción más sencilla (coordenadas, marcos de referencia, ...) para sus necesidades, y cambiar a otra mediante reglas de transformación de coordenadas y referencias que preserven la naturaleza invariable del proceso físico con respecto al observador.

A "buena" teoría/modelo/descripción física :

• es un teoría/modelo/descripción simple donde "simple" significa que se necesita la menor cantidad de cálculos o el cálculo más sencillo posible.
• proporciona buenos resultados cuando en comparación con las observaciones experimentales dentro del precisión necesaria por los acontecimientos descritos

Breve historia de las teorías sobre el movimiento del sistema solar

Prehistoria. (Pre)históricamente, los humanos se interesaban principalmente por el movimiento del Sol y la Luna, y el sistema geocéntrico parece una opción bastante natural para la descripción del sistema Tierra-Sol-Luna. El trasfondo de las estrellas fijas también se ajusta a este modelo con bastante naturalidad.

En la antigua Mesopotamia se descubrieron los primeros planetas como cuerpos celestes que "se movían de forma diferente" si se observaban desde la Tierra. De todos modos, eran lo suficientemente buenos en Matemáticas como para describir correctamente el movimiento de los planetas utilizando un punto de vista geocéntrico, y probablemente no estaban tan interesados en una forma más fácil de describir su movimiento, ya que no les afectaba tanto, probablemente excluyendo por razones religiosas.

Primeros modelos heliocéntricos. Alrededor del año 300 a.C., el astrónomo griego Aristarco de Samos identificó que los planetas describían órbitas alrededor del Sol (se describa como se describa, los planetas orbitan alrededor del Sol, o el Sol orbita alrededor de los planetas, la descripción es relativa, la Física no), presentando su modelo heliocéntrico donde los planetas describían órbitas circulares alrededor del Sol. De todos modos, esta teoría adolecía de errores sustanciales y no proporcionaba predicciones suficientemente precisas: las predicciones inexactas y las acusaciones de herejía bastaron para mantener viva la teoría geocéntrica durante algunos siglos. Había formulado una teoría cualitativamente buena, pero no una teoría cuantitativamente buena ( modelo sencillo pero resultados no precisos ).

Galileo y Kepler. El uso del telescopio en el 400-500 proporcionó un instrumento para observaciones astronómicas más detalladas, que permitieron:

• Galileo a observar los satélites de Júpiter, lo que le hizo pensar si ese sistema podría parecerse de algún modo al sistema Tierra-Luna;
• Kepler para formular y probar con precisión sus 3 leyes sobre el movimiento planetario. Estas tres leyes proporcionaron un modelo físico bastante simple capaz de hacer predicciones precisas sobre el movimiento de los cuerpos celestes, si se comparaba con los resultados de las teorías geocéntricas, por lo que a buena teoría ( descripción sencilla + resultados precisos ).

Después de que se dispusiera de una buena teoría heliocéntrica, las discusiones que siguieron sobre el helio- o geocentrismo en el 500-600 versaron más sobre filosofía, religión y el papel de los seres humanos en el universo y la historia.

La mecánica clásica de Newton como primera teoría de la gravitación, a través de la acción en disancia. Durante el bloqueo de la peste de 1666 en Inglaterra, un estudiante universitario llamado Newton desarrolló el cálculo diferencial para formular los tres principios y desarrollar su teoría sobre la Mecánica, incluyendo la gravedad como una acción a distancia descrita por su ley de gravitación universal,

$\mathbf{F} = G m M\dfrac{\mathbf{r}}{r^3}$

Límite de las leyes de Kepler y de la mecánica clásica: precesión del perihelio de Mercurio. Las leyes de Kepler son suficientemente buenas para muchas aplicaciones en el movimiento celeste, pero no lo son para describir la precesión del perihelio de Mercurio, el punto cerrado de la órbita desde el Sol.

Estamos tratando con un error de predicción muy pequeño cometido por la mecánica clásica y las leyes de Kepler, aproximadamente $42.9799$ arcsec/siglo. Esta es una de las pruebas clásicas para la validación de la relatividad general de Einstein, que consigue proporcionar estos resultados (más) precisos, promoviéndola como la teoría más exacta de la gravitación, y por tanto para el movimiento de los objetos celestes.

Answer 4

Una forma frívola de abordar esta cuestión es decir: el tamaño importa .

Organizamos nuestra comprensión del movimiento celeste en una escala ascendente, reconociendo los sistemas ligados gravitatoriamente a tamaños cada vez mayores.

La Tierra y la Luna orbitan alrededor de su centro de masa común. Pero la Tierra es tanto más pesada que la Luna que este centro de masa común está en realidad tan cerca del centro de la Tierra que se encuentra bajo la superficie terrestre.

El sistema Tierra-Luna orbita alrededor del centro de masa del Sistema Solar.

En este punto, permítanme señalar qué cosas de la teoría del movimiento se trasladaron de la mecánica newtoniana a la Relatividad General. La noción de centro de masa común se traslada de la mecánica newtoniana a la RG.

(Algunas personas pueden argumentar lo siguiente: si eres un astronauta en una nave espacial sin ventanas, orbitando un cuerpo celeste, entonces localmente no puedes decir si la nave espacial está orbitando un cuerpo celeste, o si la nave espacial se está moviendo en línea recta en el espacio interestelar. Aunque esto es cierto, no tiene ninguna relación con la forma de evaluar los sistemas gravitatorios a escala. En cualquier forma de ciencia hay que tomar todos la información pertinente. Si un observador está privado de parte de la información pertinente (por no tener ventanas), el valor informativo de sus observaciones sólo se extiende hasta donde ese observador puede véase . No hay excepción a la siguiente regla: en ciencia siempre hay que tomar todos la información pertinente. A la inversa: privarse de información nunca es beneficioso).

Los cuerpos celestes del sistema solar orbitan alrededor del centro de masa común del sistema solar. De hecho, Júpiter es lo suficientemente pesado como para que el centro de masa común del Sol y Júpiter no esté dentro del Sol.

El sistema solar orbita alrededor del centro de masa de nuestra galaxia.

El siguiente nivel es un grupo de Galaxias. En astronomía, se considera que las galaxias están unidas gravitatoriamente cuando puede deducirse de su velocidad relativa que la atracción gravitatoria está en proceso de superar la expansión global del Universo.

Answer 5

Hace décadas, Martin Gardner escribió un artículo sobre la cosmología de la tierra hueca . A este respecto, es relevante su análisis del modelo de tierra hueca de Mostafa A. Abdelkader.

[Da al modelo de la Tierra cóncava una precisión matemática de la que carecían todos los modelos anteriores. Imaginemos que la superficie de la Tierra es una esfera perfecta. Mediante ecuaciones sencillas, Abdelkader realiza en el espacio lo que los geómetras llaman una "inversión" con respecto a la esfera. Todos los puntos fuera de la esfera se intercambian con todos los puntos dentro. El centro de la esfera se traslada al infinito, y el infinito se traslada al centro. [...]

Tras invertir el cosmos, Abdelkader aplica la misma inversión a todas las leyes de la física. El resultado es una física consistente que no puede ser falsificada por ninguna observación o experimento concebible. Por supuesto, las ecuaciones de las leyes se vuelven terriblemente complejas. Los rayos de luz siguen arcos circulares, la velocidad de la luz llega a cero cuando se acerca al centro de inversión, y se requieren todo tipo de modificaciones extrañas de las leyes. [...] En lugar de girar la Tierra, los cuerpos celestes encogidos giran en sentido contrario alrededor del "eje" de la Tierra. Como la luz sigue trayectorias curvas, el sol parece ponerse como siempre por debajo del "horizonte" mientras recorre una hélice cónica, seis meses en un sentido y seis meses en el otro. El péndulo de Foucault, los efectos de Coriolis y otras "pruebas" inerciales de la rotación de la Tierra se explican por las leyes drásticamente modificadas.

El modelo de Abdelkader es en realidad el modelo estándar en coordenadas no estándar. Su sistema de coordenadas no es erróneo, pero es muy inconveniente. Para preferir sus coordenadas, habría que creer que la Tierra es realmente hueca de algún modo científicamente indetectable, y que trabajar en determinadas coordenadas nos acerca místicamente a esa realidad. Para preferir las coordenadas heliocéntricas, no hace falta tener ninguna creencia metafísica de ese tipo. Basta con no ser un glotón de castigo.

Aunque las coordenadas geocéntricas no son erróneas como tales, yo diría que el heliocentrismo es realmente más correcto que el geocentrismo. El hecho de que las leyes de la física tengan una forma más simple en coordenadas heliocéntricas implica que la forma intrínseca, independiente de las coordenadas, del espaciotiempo tiene una estructura que se ajusta mejor a las coordenadas heliocéntricas. El tubo-mundo de la Tierra tiene realmente una forma helicoidal que el tubo-mundo del Sol no tiene, aunque no sé cómo precisarlo.