Situación 1: Supongamos que tengo dos bloques sobre una mesa colocados uno al lado del otro en contacto. ¿Tienen una fuerza de contacto que actúa en la interfaz? ¿Cómo podemos hallar la magnitud de dicha fuerza?
Situación 2: Si sujeto un bolígrafo entre dos dedos de la mano de forma que su centro de masa y las puntas de mis dos dedos están colineales, ¿cuál es la fuerza de contacto entre el bolígrafo y el dedo que está encima? ¿Y el de abajo?
Dos cuerpos en contacto tienen fuerzas electromagnéticas de interacción. La situación microscópica es realmente complicada. Habría que calcular, por ejemplo, las fuerzas de interacción entre dos moléculas de esos materiales a distancias diferentes (si no se puede medir), y este cálculo será complicado.
Si no se tiene una visión microscópica, lo correcto es utilizar el principio de acción y reacción de newton, y observar que la suma de fuerzas es igual a cero. Esas fuerzas (electromagnéticas) se anularían por la fricción entre cada bloque y la mesa. Como no podemos calcular (al menos de forma sencilla) las fuerzas electromagnéticas, no puedes tener una expresión para la magnitud a menos que sepas evaluarla experimentalmente.
Si he entendido bien la segunda parte, la respuesta es un razonamiento análogo.
Espero que le sirva de ayuda
Parece que le interesa una interpretación newtoniana/clásica. Puedes aplicar la ecuación de equilibrio, el principio básico es que si un objeto está en reposo la suma de las fuerzas aplicadas sobre él es cero. Así que aísla uno de los cuerpos con masa $m$ sobre la mesa. Las fuerzas sobre ella son el peso $\vec P=\vec g\cdot m$ donde $\vec g$ es la aceleración gravitatoria terrestre ( $\approx 9.8 m/s^2$ ), la fuerza $\vec T$ que la mesa aplica sobre el objeto y la fuerza que el otro objeto aplica $\vec F$ Puesto que m está en reposo, debe cumplirse $\vec F+\vec T+\vec g\cdot m=0 $ . Si suponemos que los dos objetos son cúbicos o están en contacto con superficies planas verticales, entonces sabemos que la fuerza F es horizontal y podemos dividirla en dos ecuaciones escalares: $t=g\cdot m$ y $F=0$
En realidad, esto nos dice que la fuerza total que intercambian los cuerpos es cero, pero no dice cómo podría distribuirse en la superficie.
Para el segundo problema, además del peso que ya hemos visto tenemos dos fuerzas que son aplicadas respectivamente por el primer y segundo dedo, por lo que todo lo que podemos sentar es que $\vec F_1+\vec F_2=-m\cdot\vec g$ y no podemos determinar las dos fuerzas sin más información, y esto es bastante intuitivo ya que se podría sujetar el bolígrafo ligeramente o con más fuerza manteniéndolo firme y en la misma posición exacta.
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