¿Cómo tratan los reactores de fusión la radiación del cuerpo negro?

Question

El plasma del Reactor ITER está previsto que sea de 150 millones de K. Utilizando la Ley de Stefan-Boltzmann fijando la superficie en $1000\,\mathrm{m}^2$ (el volumen de plasma es $840\,\mathrm{m}^{3}$ así que esto es ser generoso), y la emisividad como $0.00001$ (la emisividad es empírica, así que he introducido un valor extremadamente bajo) da una potencia de $2.87\times 10^{23}\,\mathrm{W}$ . Requeriría del orden de $10^{35}$ reacciones de fusión por segundo sólo para alcanzar el equilibrio, lo que claramente no está ocurriendo.

¿Cómo pueden los investigadores de la fusión confinar plasmas durante varios minutos si la radiación del cuerpo negro es tan extrema? Parece que con este nivel de calor, el plasma se enfriaría en unos pocos nanosegundos, y todos los que estuvieran cerca serían despedazados por los rayos gamma, pero evidentemente esto no ocurre. ¿Cómo es posible?

Answer 1

El plasma de un reactor de fusión suele ser "ópticamente delgada "; la radiación no está realmente en equilibrio consigo misma y con las partículas del plasma.

Por lo general, en lugar de limitarse a modelizar el plasma como un cuerpo negro, la gente se fija en procesos de radiación específicos. Kenneth Gentle (UT) tiene un buen conjunto de diapositivas que trabaja a través de ese .

Los plasmas calientes son casi transparentes, ópticamente delgados, salvo en algunos casos especiales y en los interiores estelares.

- Una imagen de un plasma caliente en el visible está vacía, excepto por posibles puntos brillantes en el borde donde se ionizan los neutrales entrantes.

- La principal excepción, y la más importante, se da en la frecuencia del ciclotrón de electrones. (Para n>10^19/m3 y Te>100 eV, el plasma es un cuerpo negro que irradia a Te, al menos en ciertas direcciones y polarizaciones.

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La radiación del cuerpo negro a 100 eV (1 millón de grados; 200 veces la superficie del sol) es bastante significativa. Si no estuviera confinada a una estrecha banda de frecuencias cercanas a Ωe, tendría una potencia muy grande.

Así que ese no es el proceso de ancho de banda de la verdadera radiación de cuerpo negro. Y otros procesos tienen sus propias limitaciones:

Bremsstrahlung

Dado que el plasma caliente "no colisiona", su intensidad es muy inferior a la del cuerpo negro, detectable sólo porque se extiende. La radiación es de banda ancha, pero alcanza su punto máximo a hν~Te, como la radiación del cuerpo negro, porque hay menos electrones a energías más altas capaces de emitir tales fotones, y la densidad de estados disminuye al disminuir la frecuencia.

La radiación de línea de las superficies y las impurezas también puede ser fuerte, pero (1) no es el cuerpo negro por el que preguntas y (2) trabajan muy duro para reducir las impurezas.

Answer 2

En ITER las temperaturas medias de electrones e iones son de unos 8 keV y la densidad de electrones es de unos $10^{20}$ m $^{-3}$ .

A una densidad tan baja, el plasma es ópticamente delgado (véase, por ejemplo ¿Qué tamaño debería tener un reactor de fusión ópticamente grande? ) y por lo tanto no emiten radiación de cuerpo negro.

El principal medio de emisión será (ópticamente delgado) bremsstrahlung térmico . El enlace ofrece una fórmula aproximada para calcular la potencia total emitida por unidad de volumen. $$P \simeq 1.7 \times 10^{-38} Z^2 n_i n_e \left(\frac{T}{{\rm eV}}\right)^{1/2}\ {\rm W/m}^3$$

Para los parámetros anteriores y suponiendo $Z=1$ y $n_i=n_e$ entonces $P = 1.5\times 10^{5}$ W/m $^3$ . Así, para 840 m $^3$ la potencia perdida en bremsstrahlung es de 12,7 MW, una pequeña fracción de la potencia prevista para el reactor de fusión.

El camino libre medio para los fotones debido a la dispersión Thomson por electrones (que será la opacidad primaria a esas temperaturas; o posiblemente un poco mayor para la dispersión Compton) es $(n_e \sigma_T)^{-1} \sim 1.5\times 10^{8}$ m, o alrededor de $10^7$ veces la dimensión lineal del reactor.

Answer 3

Los átomos totalmente desnudos ya no pueden radiar haciendo que los electrones salten entre niveles de energía, porque no hay electrones ligados. Por tanto, esto elimina el mayor canal de radiación, a menos que se introduzcan impurezas con números atómicos altos (como el wolframio). Los elementos pesados no se despojan completamente de electrones y entonces las pérdidas de radiación son tan malas como sugieres y pueden causar una completa interrupción y terminación de la descarga de plasma.

Los plasmas de fusión con mayoría de isótopos de hidrógeno y sólo impurezas ligeras como el carbono normalmente sólo irradiarán fuertemente desde las capas frías del borde, donde la radiación tiene realmente el efecto beneficioso (siempre que PERMANEZCA en el borde) de distribuir el escape de calor.