Estoy leyendo "Geometría de las formas diferenciales". Queremos demostrar que en una variedad compacta lisa, los campos vectoriales son completos. Afirmamos que existe un intervalo $(-\epsilon ~ ~\epsilon)$ de tiempo en el que la curva integral existe en toda la variedad. Normalmente, el intervalo es una función del punto. Creo que el autor está utilizando algo así como los límites superior e inferior son funciones continuas del punto y por lo tanto tienen un máximo y un mínimo. Pero no puedo demostrarlo. El autor parece pensar que esto es obvio. Sé que hay otras pruebas que utilizan la compacidad, pero ¿conoce alguna forma de demostrarlo de la manera en que lo hace el autor?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Encontré la respuesta en la última página aquí:
http://www-personal.umich.edu/~wangzuoq/437W13/Notes/Lec%2012.pdf
