Fuente del truco-mata-probablemente-más-simple

Question

Sólo tengo 18 años, soy completamente ingenuo y nuevo en el mundo de las matemáticas. He hecho algunos trucos matemáticos basados en este truco (o trucos de este formato - con los cálculos exactos y los pasos involucrados):

TRICK:                                 SOLUTION:
STEP 1: Take a secret number.          Let it be denoted by ‘x’.
STEP 2: Multiply by 5.                 => 5x
STEP 3: Add 25.                        => 5x +25
STEP 4: Divide by 5.                   => (5x+25)/5 = x+5
STEP 5: Subtract your secret number.   => x+5-x= 5
Your answer is always 5.               = 5

Estoy pensando en escribir un artículo sobre lo que he hecho, pero incluso después de una extensa búsqueda en la red, Google, Google Scholar y también sitios web como jstor.org, no soy capaz de encontrar ningún material relacionado con este truco matemático exacto.

¿Puede alguien ayudarme? ¿Es que este truco es antiguo, y puede ser viene bajo "Creative Commons" (si eso tiene sentido)?

Yo estaba en 8º cuando lo descubrí, sé que lo puede hacer un niño de 6º, pero no se trata de este truco, sino de los 20 trucos de impar hechos por mí (basados en este truco), algunos de los cuales implican también trigonometría y log. Estoy escribiendo un trabajo y creo que sería genial si encuentro una referencia para citar este truco.

Answer 1

El "truco" es simplemente linealidad: $\rm\ f^{-1}(f(x)\!+\!f(n))\, =\, x\!+\!n.\:$ Por encima de $\rm\ n=5,\ f(x) = 5x,\ f^{-1}(x) = x/5.$

Estas sencillas consecuencias de la linealidad de la multiplicación son muy conocidas por los estudiantes de matemáticas, pero pueden no ser tan evidentes para un profano, sobre todo si se disimulan de forma más eficaz.