Hay algo que no entiendo.
Según el concepto de entrelazamiento, el estado cuántico
$$| \psi \rangle=\frac{1}{\sqrt{2}}(| 0 \rangle+| 3 \rangle)=\frac{1}{\sqrt{2}}(| 00 \rangle+| 11 \rangle)$$
que es el estado cuántico de dos qubits (en un sistema de dos átomos), no puede escribirse como un producto tensorial de estados cuánticos de dos qubits separados. Más concretamente
$$| \psi \rangle\neq (\alpha_0|0\rangle +\alpha_1|1\rangle)\otimes (\beta_0|0\rangle +\beta_1|1\rangle)$$
para todos los posibles $\alpha_0,\alpha_1,\beta_0,\beta_1 \in \mathbb{R}$ .
Por otra parte, he observado que
$$\mathbb{R}^2 \otimes \mathbb{R}^2 \cong \mathbb{R}^4$$
lo que significa que debe haber una correspondencia de uno a uno entre ellos. Por lo tanto, espero que $(\alpha_0|0\rangle +\alpha_1|1\rangle)\otimes (\beta_0|0\rangle +\beta_1|1\rangle)$ producir $\frac{1}{\sqrt{2}}(| 0 \rangle+| 3 \rangle)$ como miembro de $\mathbb{R}^4$ para unos coeficientes $\alpha_0,\alpha_1,\beta_0,\beta_1 \in \mathbb{R}$ . Pero no es posible.
¿Qué me estoy perdiendo?
Gracias de antemano por cualquier sugerencia o respuesta.
