La fuente me dice que utilice la fórmula para un anillo, pero no es posible, ya que las porciones están más cerca del eje que un anillo normal. ¿Cómo puedo encontrar el momento de inercia?
Respuestas
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Sabes que para resolver este problema tendrás que utilizar la forma integral para MoI.
$\int_0^Mr^2dm$ donde $dm$ es el elemento de masa (geometría del problema) y $r$ es la distancia al eje de rotación.
Se expresa el elemento de masa en términos de $r$ para obtener una densidad lineal.
Ex. Varilla de masa $M$ tiene una densidad lineal $M/L$ para que tengas $dm=\frac MLdr$
Ej.2 Un cilindro sólido tiene una densidad volumétrica de $dm = \rho L2\pi rdr$ (densidad * longitud * circunferencia o $\rho dV$ )
etc.
Entonces, encuentras la distribución de la masa (geometría) y la introduces en la integral.
Otra forma de resolverlo es utilizando el Teorema del Eje Paralelo ( $PAT$ )
$I_{parallel} = I_{cm} + Md^2$ .
Usted sabe que el $I=\frac{MR^2}2$ para todo el anillo.
En resumen, imagina que tienes un anillo entero, que cortas por los dos lados y obtienes una especie de sistema "brackety". () (quitando la parte "central" de un bonito círculo redondo) que luego puedes resolver utilizando el método integral de $PAT$ método ( $\frac{MR^2}2 + Md^2$ donde $d$ es la distancia desde el eje y el mismo punto donde se corta para obtener una porción del anillo $->$ sustituyendo)
ralphie
Puntos
71
Utilice el teorema del eje paralelo para calcular el momento de inercia relativo a un punto que no sea el centro de mas (COM). Véase, por ejemplo aquí en Wikipedia .
$I=I_{\rm COM} - m d^2 ,$ donde $d$ es la distancia entre COM y el punto de rotación.
