Terminología de las propiedades de las funciones.

Question

Así que me preguntaba, ¿existe un nombre para una función cuya salida es siempre menor o igual que su entrada ( $f(x)x$ )? Sé que hay un nombre para las funciones que satisfacen $x_1<x_2\rightarrow f(x_1)<f(x_2)$ (monótona), así que me imaginé que habría un nombre para $f(x)x$ . ¿Alguien sabe de qué se trata? Un buen ejemplo sería la función del mayor número entero $\lfloor x\rfloor$ . Gracias.

Answer 1

Función regresiva parece ser un término común en la teoría de conjuntos: p. ej. Función regresiva sobre un ordinal y conjunto de infinitos cardinales admite una función regresiva inyectiva . Requiere una desigualdad estricta, pero si lo usas fuera de la teoría de conjuntos, vas a explicar el término de todos modos, lo que te dará la oportunidad de decir que sólo $\leq$ es necesario.

En matemáticas, una función monótona (o función monótona) es una función que conserva el orden dado: es.wikipedia.org/wiki/Función_monotónica

Wikipedia está muy bien, pero no es una escritura sagrada. La función $f(x)=-x$ es monótona, aunque invierte el orden de $\mathbb R$ en lugar de preservarlo.