Estoy viendo las "Conferencias sobre la anatomía geométrica de la física teórica" de Frederic Schuller, y me he encontrado con lo siguiente en este vídeo: Queremos definir un atlas en la recta real con la topología estándar. Elegimos que el atlas sea $\mathscr{A} = \{ (\mathbb{R},x) \}$ donde $x(a)=\sqrt[3] a.$
Schuller afirma que se trata de una $C^{\infty}$ atlas. Estoy confundido acerca de cómo esto puede ser ya que $\sqrt[3] a$ no es diferenciable en 0. ¿Estoy entendiendo mal las definiciones o se ha equivocado Schuller?
