¿Paradoja? ¿Cuál es la forma de radiación experimentada por un observador acelerado armónicamente?

Question

La teoría predice que la aceleración uniforme lleva a experimentar radiación térmica (la llamada radiación de Fulling Davies Unruh), asociada a la aparición de un horizonte de sucesos. Para una aceleración no uniforme pero unidireccional, la forma de la radiación experimentada cambia de térmica a otras densidades espectrales, pero también se predice su existencia. Pero supongamos que la aceleración es periódica y oscilatoria, es decir, que no persiste un horizonte permanente. En particular, ¿qué ocurre en el caso de movimiento armónico, durante un ciclo completo, medio ciclo, etc.?

He aquí un problema relacionado aún más simple que hace que la aparente paradoja sea más fácil de ver. Supongamos que en el tiempo propio t=0, acelero con aceleración constante k en la dirección x durante t0 segundos, experimentando presumiblemente la radiación de Unruh. Luego acelero con aceleración -k, (en la dirección -x,) durante 2*t0 segundos, viendo más radiación Unruh proveniente de la dirección opuesta, y luego termino con aceleración +k durante los t0 segundos finales. Al final de los 4*t0 segundos propiamente dichos, estoy donde empecé, en reposo, sin horizonte de sucesos. ¿La radiación Unruh que sentí al invertir la aceleración estaba secretamente correlacionada o enredada con la radiación que vi inicial y finalmente? Si no, desde una escala más macro, en realidad no me moví necesariamente mucho, y el horizonte de sucesos de la aceleración fue instantáneo, evanescente y fugaz, así que ¿de dónde surgió la radiación Unruh?

Answer 1

Intentaré dar una respuesta cualitativa a la pregunta.

Suponemos que tenemos un observador que está realizando un movimiento oscilatorio en el que tenemos una repetición de dos fases de aceleración constante. La trayectoria sería la suma de partes de hipérbola, donde cada parte correspondería a una fase de aceleración constante ( $k$ o $-k$ ) con la aceleración dirigida hacia el $x=0$ . En este movimiento no habrá horizonte de sucesos, pero habrá varios horizontes aparentes formados por los correspondientes horizontes de Rindler de cada parte de la órbita que tenga aceleración constante.

Hay muchos trabajos que apoyan el hecho de que la radiación tipo Unruh/Hawking puede observarse desde horizontes aparentes (véase aquí , aquí et aquí por ejemplo). Así que mi opinión sería que si existen las características esenciales que describe Visser, entonces se vería radiación. Así, en este caso concreto, para cada rama acelerada el observador vería la radiación térmica correspondiente a la aceleración $k$ siempre que la fase de aceleración sea lo suficientemente larga como para satisfacer la condición de evolución lenta del horizonte aparente.

Supongo que se puede aplicar el mismo razonamiento para el caso del movimiento armónico, siempre que el período de oscilación sea lo suficientemente largo. El espectro de la radiación evolucionaría con el tiempo y probablemente sería algo así como un espectro de Planck integrado en un rango de temperaturas que probablemente sería algo así como una ley de potencia.

Answer 2

Aún no estoy seguro de la respuesta, pero sospecho que el siguiente documento es muy relevante
http://arxiv.org/abs/1108.3377 . "Dinámica de entrelazamiento entre detectores inerciales y de aceleración no uniforme"

David C. M. Ostapchuk, Shih-Yuin Lin, Robert B. Mann, B. L. Hu

Answer 3

Esta cuestión es muy similar a la tratada por Peierls en su libro clásico "Surprises in Theoretical Physics". En él analiza la aparente violación del principio de equivalencia por parte de (1) una carga uniformemente acelerada frente a (2) una carga en reposo sobre la superficie terrestre. IIRC muestra que la ubicación de la región espaciotemporal de la radiación de la carga acelerada en (1) no existe en (2). Esencialmente, el principio de equivalencia es una afirmación sobre regiones pequeñas, mientras que la radiación de (1) se encuentra en regiones asintóticas.

Otra forma de ver la radiación Unruh es que es "la misma que" la radiación de aceleración de las partículas cargadas del detector térmico, vista desde un marco no acelerador. Esta radiación existiría incluso para el caso oscilante. Recuerdo haber visto un artículo que mostraba que la radiación sincrotrón podía derivarse como la dispersión de la radiación Unruh vista por las partículas aceleradas. (En realidad, esto es sólo una versión 2-d del caso por el que preguntabas).

El efecto Unruh produce un baño de radiación térmica que tiene como consecuencia física la despolarización de las partículas cargadas que circulan en un sincrotrón. Véase http://arxiv.org/abs/hep-ph/0610391 . Por tanto, existe una consecuencia física observable en el caso puramente oscilatorio.

Answer 4

Esto es muy matemático y probablemente requiera muchos cálculos delicados. Sin embargo, dado que la mayoría de las partículas que oscilan en algún campo conservan su coherencia cuántica, yo pensaría que, a pesar de que la radiación Uhruh supuestamente procede del infinito, la radiación en la parte aceleradora del ciclo tendría que entrelazarse para cancelar la de la parte desaceleradora del ciclo, dejando a la partícula oscilando en el campo sin cambiar la oscilación. Tal vez la radiación de Unruh represente la inversión temporal (teoría del absorbente de Feynman Wheeler) del potencial de la partícula para irradiar, como hacen todas las cargas aceleradas (pero véase Fooster más arriba para la nota sobre una partícula fija en un campo gravitatorio).

Si el baño de calor de Unruh hace autocorrelación, entonces conduciría a la decoherencia cuántica de cualquier sistema oscilante, y a la no posible evolución no unitaria del estado cuántico de una partícula oscilante. Se considera que la radiación de Unruh proviene de un horizonte de Rindler, pero durante cada punto del ciclo de oscilación, este horizonte que se crea se desplaza y vuelve a desaparecer.