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¿Cuáles son los signos adecuados?

Esta pregunta figura en mi libro:

Un objeto de altura $2\ \mathrm{cm}$ se coloca a una distancia de $2.5f$ de un espejo cóncavo donde $f$ es la distancia focal. Halla la altura de la imagen.

En la solución tomaron como distancia del objeto $-2.5f$ (lo cual es correcto) y tomaron la distancia focal $-f$ .

Considere otro numérico simple: Usted tiene un espejo cóncavo, usted sabe la distancia del objeto y la distancia de la imagen, cuando usted utiliza la fórmula del espejo, usted nunca pone distancia focal para igualar $-f$ . Usted acaba de poner un signo antes de $u$ et $v$ no con $f$ .

Así que mi pregunta es, ¿por qué han puesto un signo negativo en la distancia focal del primer numérico (sé que la distancia focal de un espejo cóncavo es negativa, pero en otras preguntas no ponemos el signo negativo delante de la distancia focal)?

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Tienes que mirar unas páginas atrás en el libro de texto y ver qué versión de la fórmula del espejo esférico utilizan, y cuáles son las convenciones para el signo de varias distancias focales, objetos (reales o virtuales) e imágenes (reales o virtuales) . Estas convenciones son parte integrante de la fórmula; no podrás introducir datos en la fórmula, ni interpretar los resultados, a menos que utilices estas reglas. Otro libro de texto puede tener una fórmula de aspecto muy diferente, pero con un conjunto distinto de convenciones, y dará la misma respuesta que la tuya.

En este caso, es difícil saberlo, pero es una posibilidad. Dices que la distancia focal para un espejo cóncavo es negativa. Pero quieres colocar el real objeto en un positivo distancia que es cuatro veces la magnitud de la distancia focal. Entonces, se multiplica la distancia focal negativa por $4$ y luego hacerlo positivo cambiando el signo.

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