Estoy completamente perdido sobre cómo conseguirlo. No tengo ni idea de por dónde empezar, ni sé qué encontrar para probar este problema. ¿Puede alguien ayudarme con esto?
Respuestas
¿Demasiados anuncios?
La parte izquierda cuenta el número de formas de seleccionar $i$ de $n$ personas disponibles para formar parte de un comité y, a continuación, elija al presidente de dicho comité para comités de un tamaño comprendido entre $1$ a $n$ personas. El lado derecho cuenta el número de formas de elegir un presidente para un comité, y luego elegir un subconjunto de los otros $n - 1$ personas para formar parte del comité.
CarmeloS
Puntos
188
CONSEJO
Considere que está intentando encontrar todas las permutaciones posibles de $A,B,C$ de la longitud $n$ cuando $A$ sólo puede utilizarse una vez. El número de permutaciones sería $n2^{n-1}$ .
Solución completa
Entonces, considere que está intentando elegir dónde $B$ y $A$ son los primeros. Decidir dónde $B,A$ sería sería $C(n,a)$ si la suma del número de $B$ s y el número de $A$ s igualó a $a$ . Luego, decidir dónde $A$ estaría entre estos $a$ números serían $a$ . En conclusión, para cada $a$ hay $a \times C(n,a)$ varias maneras. Por lo tanto, $n*2^{n-1}$ sería igual al lado izquierdo.
