Equilibrio de los cuerpos en rotación: ¿fuerzas verticales no equilibradas?

Question

Estoy un poco confuso sobre este problema.

Tenemos un $6$ kg varilla no uniforme $MN$ que pivota alrededor de $M$ . Hay una fuerza de $40$ N aplicado a $N$ en ángulo con la varilla.

Se dice que la varilla está en equilibrio como resultado de la $40$ Fuerza N.

Sin embargo, mi pregunta es que si resolvemos verticalmente, tenemos el componente de la $40$ N de fuerza y el peso de la varilla. Si no son iguales, ¿por qué no cae la varilla?

Sé que tiene algo que ver con el pivote, pero no veo por qué el pivote producirá una fuerza vertical.

Answer 1

La varilla está fijada al pivote, por lo que no se cae. El pivote aquí significa algo que mantiene ese extremo de la varilla permanentemente en su lugar, independientemente de las fuerzas ejercidas. Para ello, ejerce la fuerza necesaria para contrarrestar las demás fuerzas. Si el equilibrio de las fuerzas verticales provoca una fuerza neta de, digamos, $20N$ hacia abajo, entonces el pivote produce una fuerza $20N$ hacia arriba para contrarrestarlo.

A modo de ilustración, consideremos el ejemplo de Farcher de una trampilla. Si tiras de un borde de la trampilla, se abre. Si sigue tirando verticalmente, la trampilla se abrirá. Puedes tirar muy fuerte y la trampilla seguirá sin moverse. Eso se debe a que el otro borde de la trampilla está fijado al suelo, y ese borde produce una fuerza casi arbitrariamente grande para equilibrar la fuerza con la que estás tirando.

Answer 2

La bisagra en M proporciona una fuerza de coacción. Para el equilibrio, el par neto alrededor del punto M es cero (la fuerza de restricción en M no proporciona ningún par alrededor de M); por lo que puede calcular la distancia del centro de masa a lo largo de MN para el equilibrio (la varilla MN no es uniforme). La fuerza en M es la necesaria para contrarrestar la fuerza neta de la gravedad y la fuerza aplicada de 40 N.

Esto es similar a la fuerza de restricción que proporciona el punto de apoyo de una palanca; en equilibrio, el par neto sobre el punto de apoyo es cero y la fuerza en el apoyo equilibra las fuerzas en cada extremo de la palanca. Cuanto mayor sea la fuerza total en ambos extremos de la palanca, mayor será la fuerza de coacción en el apoyo.