Intento demostrar que $S=\{ z: \Re (z) \leq -a \wedge \Im{(z)}=0\}$ cuando $S=\{z\in\mathbb{C}:|z-a|-|z+a|=2c\}$ , $a\in \mathbb{R^+}$ y $a=c$ .
He probado lo siguiente:
$2a=|z-a|-|z+a|=|a-z|-|z+a|\leq 2|z|$ calcule también que $\Im{(z)}=0$ cuando $c=a$ . Entonces $2a\leq 2x^2\Rightarrow x\leq -a \, \vee x \geq a$ .
¿En qué me equivoco?
