¿Cuál es la mejor medida del error para un conjunto de datos en el que cada punto es la media de 3 lecturas rápidas?

Question

Tengo un experimento que consiste en medir la temperatura en función de una condición dada. Cambio la condición, dejo que la temperatura se estabilice lo más posible y luego hago 3 mediciones seguidas, que son todas ligeramente diferentes, ya que los valores tienden a oscilar.

Por ejemplo, podría tener un conjunto de lecturas con este aspecto:

X          Temperature
10.1        80.3
10.8        82.1
10.3        78.9
20.4        100.2
20.0        101.1
20.2        101.0
30.1        139.1
30.0        140.2
30.0        138.2

Que combinaré para que quede así:

uniqueX    Xmean       Xstd      Tmean      Tstd  
_______    ______    ________    ______    _______

10           10.2         0.1    80.433     1.6042
20           20.2         0.2    100.77    0.49329
30         30.033    0.057735    139.17     1.0017

% Matlab code for computation
xNom = round(X);
[uniqueX,~,subs] = unique(xNom);
Tmean = accumarray(subs, T, [], @mean);
Tstd  = accumarray(subs, T, [], @std);
Xmean = accumarray(subs, X, [], @mean);
Xstd  = accumarray(subs, X, [], @std);
tb = table(uniqueX, Xmean, Xstd, Tmean, Tstd);

Me pregunto: ¿cuál es la mejor manera de representar gráficamente estos datos, es decir, cuando tres puntos de datos como éstos se combinan para representar un punto, cuál es el mejor valor que se puede utilizar para las barras de error en un gráfico de T frente a X, por ejemplo en este caso?

Answer 1

Creo que la divulgación completa es casi siempre lo mejor, especialmente para sus datos. No veo nada malo en trazar todos $n = 9$ puntos. Inmediatamente que los grupos de tres muestran su intento notablemente exitoso de replicar las mediciones en tres condiciones (ligeramente inestables).

Supongo que quieres mostrar la relación entre X y Temperatura, que parece cuadrática en lugar de lineal. En general, obtendrá un mejor ajuste si no intentas combinar los datos en tres "pseudopuntos". A continuación se muestra Minitab 17 para una regresión cuadrática de Temperatura sobre X. Las Las líneas punteadas expresan el error probable en la determinación de la altura de la parábola en cada valor de la temperatura. la parábola en cada valor de X. (Aunque las 'barras de error' son inexplicablemente mi experiencia es que la mayoría de los experimentadores de barras de error' que utilizan los experimentadores carecen de fundamento estadístico. en la práctica; es mejor utilizar "bandas de confianza". como en el gráfico de Minitab).